[Toán 10] Hệ phương trình

[nhokdangyeu01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1
[TEX]\left{\begin{8x^3y+27=18y^3}\\{4x^2y+6x=y^2} [/TEX]

2
[TEX]\left{\begin{6x^4-(x^3-x)y^2-(y+12)x^2=-6}\\{5x^4-(x^2-1)^2y^2-11x^2=-5} [/TEX]

3
[TEX]\left{\begin{x-2\sqrt[]{y+1}=3}\\{x^3-4x^2\sqrt[]{y+1}-9x-8y=-52-4xy} [/TEX]

4
[TEX]\left{\begin{2x^2+\sqrt[]{2-x}+\sqrt[]{y-1}-34=2xy+x}\\{2y^2+\sqrt[]{2-y}+\sqrt[]{y-1}-34=-xy+2y} [/TEX]

5
[TEX]\left{\begin{x^3(3y+55)=64}\\{xy(y^2+3y+3)=12+51x} [/TEX]

 

[mzmxmcmvmbmnmm]

mới làm được có câu 3

3,Đặt
[TEX]x-2\sqrt[]{y+1}=3[/TEX] (1)
[TEX]x^3-4x^2\sqrt[]{y+1}-9x-8y+52+4xy=0[/TEX] (2)
Từ (1)\Rightarrow [TEX]\frac{x-3}{2}=\sqrt[]{y+1}[/TEX]
Từ (2) ta viết lại là
[TEX] x^3-4x^2\sqrt[]{y+1}-8(y+1)+4x(y+1)-13x+60=0[/TEX]
Thay vao (2) ta có
[TEX] x^3-2x^2(x-3)-2(x-3)^2+x(x-3)^2-13x+60=0[/TEX]
Đến đây thì tự giải nha bạn

Bạn coi lại câu 4 cõi có sai đề ko cái

Chú ý ấn sửa bài xem cách gõ công thức nhé

 

[mzmxmcmvmbmnmm]

Bài dễ mà bạn

4,
Tự PT (2) ta có
$xy(y^2+3y+3)=12+5x$
\Rightarrow $y(y^2+3y+3)=\frac{12}{x}+51$
\Rightarrow $\frac{12}{y^3+3y^2+3y-51}=x$
Hay $\frac{12}{(y+1)^3-52}=x$
Thay vào PT(1)
$(\frac{12}{(y+1)^3-52})^3(3y+55)=64$
\Leftrightarrow $(3x-9) (\frac{12}{(y+1)^3-52})^3+ 64(\frac{12}{(y+1)^3-52})^3-64=0$
\Leftrightarrow $\frac{5184(x-3)}{((x+1)^3-52)^3}+64( (\frac{12}{(y+1)^3-52})^3-1)=0$
\Leftrightarrow $ \frac{5184(x-3)}{((x+1)^3-52)^3}+ 64(\frac{3-x}{(x+1)^3-52})((\frac{12}{((x+1)^3-52)^2}+ \frac{12}{(x+1)^3-52}+1)$
Đặt (x-3) chung rui thay vào tim y nha ban

 

[eye_smile]

5,$x=0$ không phải là nghiệm của hệ

PT(1) \Leftrightarrow $3y+55=(\dfrac{4}{x})^3$

PT(2) \Leftrightarrow $y^3+3y^2+3y=\dfrac{12}{x}+51$

Đặt $4/x=a$

\Rightarrow $3y+55=a^3$

$y^3+3y^2+3y=3a+51$

Cộng theo vế 2 pt đc:

$(y+1)^3+3(y+1)=a^3+3a$

\Leftrightarrow $y+1=a$

\Rightarrow $3y+55=3(y+1)+52=3a+52=a^3$

\Leftrightarrow $a=4$

\Rightarrow x;y=?