[Toán 10] Hệ phương trình

[oanhmd97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1
$5x^2-3y=x-3xy$
$x^3-x^2=y^3-3y^2$
2
$(x^2+y^2-7)(x+y)^2+2=0$
$(x-3)(x+y)+1=0$
3
$\sqrt[3]{1+x}+\sqrt[]{1-y}=2$
$x^3-y^4+9y=x(9+y-y^3)$
4
$x^2-y^2=4x+6y-1$
$x^4+y^4-5x^2-5y^2=10xy+2x^2y^2-1$
5
$x^4-4x^2+y^2-6y+9=0$
$x^2y+x^2+2y-22=0$
6
$x(x+y)+y^2=4x-1$
$x(x+y)^2-2y^3=7x+2$
7
$x^2+y^2+xy+1=4y$
$y(x+y)^2=2x^2+7y+2$

Chú ý:Gõ latex (hệ phương trình)
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247845

 

[sasani]

Câu 3:
Phương trình 2 $x^2 - y^4 + 9y = x( 9 +y - y^3) $

Tương đương: $(y-x)(9 - y^3 - x) = 0$

 

[tahoangthaovy]

2.

[tex]\left\{ \begin (x^2+y^2 - 7 )*(x+y)^2+2=0 \\ (x-3)*(x+y)+1=0 [/tex]


⇔[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x^2+y^2 - 7 )*1/(x-3)^2 = -2 \\ -x^2-xy+3x+3y-1=0 \end{array} \right.[/tex]

⇔[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3x^2+y^2 -12x +11=0(1)\\ -x^2-xy+3x+3y-1=0(2) \end{array} \right.[/tex]

Ta có: [TEx] (1)+2*(2) \Leftrightarrow (x-y)^2-6(x-y)+9=0 [/tex]
Do đó:
(I) \Leftrightarrow
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x-y=3 \\ 3x^2+y^2 -12x+11=0 \end{array} \right.[/tex]

Thay vào là xong rồi nhé

Đáp số là: (2,5 ; -0,5)

 

[tahoangthaovy]

7.



Hệ \Leftrightarrow

[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x + y)y + x^2 + 1 - 4y = 0 \\ y(x + y)^2 - 2(x^2 + 1 ) - 7y = 0 \end{array} \right.[/tex]

Chia cả 2 vế của 2 phương trình cho y, ta được hệ :
[tex]\left\{ \begin{array}{l} ( x + y) + (x^2 + 1)/y - 4 = 0 \\ ( x + y)^2 - 2(x^2 + 1)/y - 7 = 0 \end{array} \right.[/tex]

Đặt a = x + y ; b = ( x^2 + 1)/y
Ta có hệ :
[tex]\left\{ \begin{array}{l} a + b - 4 = 0 \\ a^2 - 2b - 7 = 0 \end{array} \right.[/tex]

Tới đây chắc không có gì khó khăn rồi.

Giải ra ta có ( x,y ) = (1,2 ) hoặc ( -2,5 ) .

 

[tahoangthaovy]

5.

Hệ \Leftrightarrow
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2-2)^2 + (y-3)^2 = 4 \\ (x^2 - 2 ) ( y-3) + 4 (x^2 -2 ) +4 (y-3) = 8 \end{array} \right.[/tex]

Đặt [tex] u=x^2 - 2 ; v=y-3 [/tex]
Khi đó ta có:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} u^2 + v^2 = 4 \\ uv + 4(u +v) = 8 \end{array} \right.[/tex]

Giải được (u,v) = (0,2) ; (2,0)

Khi đó giải tiếp được ( [tex] \sqrt{2} [/tex] ; 5) và (2,3) [Nhận hết]

 

[tahoangthaovy]

Bài 6 phương trình (2) là [tex]2y^2 [/tex] hay [TEX]2y^3[/TEX] vậy bạn?

 

[mua_sao_bang_98]

Câu 3:
Phương trình 2 $x^2 - y^4 + 9y = x( 9 +y - y^3) $

Tương đương: $(y-x)(9 - y^3 - x) = 0$

Phương trình 2 là $x^3$ mà chị .

 

[mua_sao_bang_98]

7.



Hệ \Leftrightarrow

[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x + y)y + x^2 + 1 - 4y = 0 \\ y(x + y)^2 - 2(x^2 + 1 ) - 7y = 0 \end{array} \right.[/tex]

Chia cả 2 vế của 2 phương trình cho y, ta được hệ :
[tex]\left\{ \begin{array}{l} ( x + y) + (x^2 + 1)/y - 4 = 0 \\ ( x + y)^2 - 2(x^2 + 1)/y - 7 = 0 \end{array} \right.[/tex]

Đặt a = x + y ; b = ( x^2 + 1)/y
Ta có hệ :
[tex]\left\{ \begin{array}{l} a + b - 4 = 0 \\ a^2 - 2b - 7 = 0 \end{array} \right.[/tex]

Tới đây chắc không có gì khó khăn rồi.

Giải ra ta có ( x,y ) = (1,2 ) hoặc ( -2,5 ) .

Cách làm đúng nhưng mà còn thiếu sót phải xem y có =0 hay không ms được chi thaovi nhé! .