[toán 10]hệ phương trình

[toan34]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bai 1: cho he phuong trinh :
[TEX]\left{x^2- xy=1\\x^2+xy+2y^2=m-1 [/TEX]

a)tim m de he co 2nghiem phan biet
b)tim m de he co 4 nghiem phan biet

 

[mcdat]

bai 1: cho he phuong trinh :

x^2- xy=1 (1)
x^2+xy+2y^2=m-1 (2)

a)tim m de he co 2nghiem phan biet
b)tim m de he co 4 nghiem phan biet

Từ (1) suy ra:

[TEX]y=\frac{x^2-1}{x}[/tex] (*)

Thay (*) vào (2) ta được:

[TEX]4x^4-(m+4)x^2+2=0\Leftrightarrow 4t^2-(m+4)t+2=0 \ (t = x^2 > 0)[/TEX] (*)(*)

a: HPT có 2 nghiệm phân biệt \Leftrightarrow PT (*)(*) có duy nhất 1 nghiệm t > 0 hoặc 1 nghiệm không dương và 1 nghiệm dương

b: HPT có 4 nghiệm phân biệt \Leftrightarrow (*)(*) có 2 nghiệm dương t phân biệt

Từ đó tìm ra m %%-%%-