[Toán 10] Hệ phương trình ?

[hiepsh97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)
$$\left\{\begin{matrix}
x^4-x^3y+x^2y^2=1\\
x^3y-x^2+xy=-1
\end{matrix}\right.$$

2)
$$\left\{\begin{matrix}
x^2y+xy^2+x-5y=0\\
2xy+y^2-5y+1=0
\end{matrix}\right.$$

3)
$$\left\{\begin{matrix}
2+6y=\frac{x}{y}-\sqrt{x-2y}\\
\sqrt{x+\sqrt{x-2y}}=x+3y-2
\end{matrix}\right.$$

4)
$$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x+\sqrt{y}}-\sqrt{x-\sqrt{y}}=2\\
\sqrt{x^2+y}-\sqrt{x^2-y} =4
\end{matrix}\right.$$

 

[sapphire_barbie]

1)
$$\left\{\begin{matrix}
x^4-x^3y+x^2y^2=1\\
x^3y-x^2+xy=-1
\end{matrix}\right.$$

Lấy pt (1) trừ pt (2) => (x^4)-2(x^3)y+(xy)^2+x^2-xy=2
=> [ (x^2) - xy ]^2 +[ (x^2) - (y^2) ]-2=0
Giải ra (x^2)-xy=1hoặc (x^2)-xy=-2 => thế vào pt2

 

[braga]

3.
$$\left\{\begin{matrix} 2+6y=\frac{x}{y}-\sqrt{x-2y} & \\ \sqrt{x+\sqrt{x+2y}}=x+3y-2 & \end{matrix}\right. \\ PT(1)\iff x-y\sqrt{x-2y}-2y-6y^{2}=0\iff x-2y-y\sqrt{x-2y}+\dfrac{1}{4}y^{2}-\dfrac{25}{4}y^{2}=0 \\ \iff (\sqrt{x-2y}-\dfrac{1}{2}y)^{2}-\dfrac{25}{4}y^{2}=0\iff (\sqrt{x-2y}+2y)(\sqrt{x-2y}-3y)=0$$