[Toán 10] Hệ phương trình

[mrsimple97ht]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Anh chị giúp em bài này với
[TEX]\left{\begin{x + \sqrt{x^2 + 1} = y + \sqrt{y^2 - 1}}\\{x^2 + y^2 - xy = 1} [/TEX]

 

[hoangtrongminhduc]

ĐK $|y| \le 1$

(1) \Leftrightarrow$ x-y=\sqrt{y^2-1}-\sqrt{x^2+1}\\$
\Rightarrow $x^2+y^2-2xy=x^2+y^2-2\sqrt{(x^2+1)(y^2-1)}\\$
\Leftrightarrow $x^2y^2=x^2y^2-x^2+y^2-1\\$
\Leftrightarrow $y^2-x^2=1 $

Hệ đẳng cấp

...................................................................