[Toán 10] Hệ phương trình

[tomato1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ hệ pt : $x^3+y^3=19$
$(x+y)(8+xy)=2$

2/ hệ pt:$x+y-\sqrt{xy}=3$
$\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4$

3/hệ pt: $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{13}{6}$
$x+y=5$

4/ hệ pt:$\sqrt{x+\frac{1}{y}}+\sqrt{x+y-3}=3$
$2x+y+\frac{1}{y}=8$


chú ý : các bạn biến doi sao cho sau đó đặt S=x+y;P=xy
mình giải dc mấy bai hà: 1/ x=3,y=-2 hoặc ngược lại
3/ x=3;y=2 hoặc ngược lại
hk bjk dung hk>-

 

[newstarinsky]

3)ĐK $xy\not=0$
$\begin{cases} 6(x^2+y^2)=13xy \\ x+y=5 \end{cases}\\
\Leftrightarrow\begin{cases} 6(x+y)^2=25xy \\ x+y=5 \end{cases}\\
\Leftrightarrow\begin{cases} x+y=5 \\x.y=6 \end{cases}$
Nên $x=2,\ y=3\\ x=3,\ y=2$

4) ĐK.................
Đặt $u=\sqrt{x+\dfrac{1}{y}}\\v=\sqrt{x+y-3}$

Ta có hệ
$\begin{cases} u+v=3 \\ u^2+v^2+3 =8 \end{cases}\\
\Leftrightarrow\begin{cases} u+v=3 \\ (u+v)^2-2uv=5 \end{cases}\\
\Leftrightarrow\begin{cases}u+v=3\\ uv=2 \end{cases}$
Đơn giản rồi nhé

2) Đặt $a=\sqrt{x+1}\\b=\sqrt{y+1}$
Thay vào hệ rồi làm tương tự câu 4

 

[locxoaymgk]

Bài 4:
[TEX] HPT \Leftrightarrow\left{\begin{\sqrt{x+\frac{1}{y})+\sqrt{x+y-3}=3}\\{x+\frac{1}{y}+x+y-3=5}[/TEX]
Đặt : [TEX]\left{\begin{x+\frac{1}{y}=a}\\{x+y-3=b}[/TEX]

[TEX]HPT \Rightarrow \left{\begin{a+b=3}\\{a^2+b^2=5}[/TEX]
Bài 2:

[TEX] HPT \Leftrightarrow \left{\begin{x+y=3+\sqrt{xy}}\\{x+y+2+\sqrt{1+x+y+xy}=16}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x+y=3+\sqrt{xy}}\\{3+\sqrt{xy}+2+\ sqrt{1+3+\sqrt{xy}+xy}=16}[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt{xy}=t[/TEX]