[Toán 10] Hệ phương trình

[hn3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình :

$\begin{cases} \sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5 \\ \sqrt{2x+y}+20x+5y=38 \end{cases}$

(đề thi thử ĐH-CĐ năm học 2008-2009 , khối A-B . Trường THPT Đặng Thúc Hứa - Sở GD-ĐT Nghệ An)

 

[jelouis]

Đề khá nhẹ nhàng nhỉ .
$$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5\\\sqrt{2x+y}+20x+5y=38(2)
\end{matrix}\right.$$
Đặt $\sqrt{7x+y}=a,\sqrt{2x+y}=b$

Hệ phương trình trở thành :
$$\left\{\begin{matrix}
a+b=5\\3b^2+b+2a^2=38
\end{matrix}\right.$$
$$\Longleftrightarrow b=3 hoac b=\frac{4}{5}$$
$\ast b=3 \Longleftrightarrow 2x+y=9 \Longrightarrow y=9-2x$

Thay $y=9-2x$ vào phương trình (2) $\Longrightarrow x=-1 , y=11$

$\ast b=\frac{4}{5} \Longrightarrow y=\frac{16}{25}-2x$

Thay $y=\frac{16}{25}-2x$ vào phương trình $(2) \Longrightarrow x=\frac{17}{5};y=\frac{-154}{25}$
Vậy....

 

[anhtuongdh259]

từ hệ phương trình trên ta có: [TEX]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5 \\ \sqrt{2x+y}+2(7x+y)+3(x+y)=38 \end{array} \right.[/TEX]
đặt [TEX]a=\sqrt{2x+y}[/TEX] [TEX]b=\sqrt{7x+y}[/TEX]
phương trình trở thành: [TEX]\left\{ \begin{array}{l} a+b=5 \\ a^2+2b+a=38 \end{array} \right.[/TEX]
thế là nhẹ nhàng hơn rồi>->->->->->-