[Toán 10] Hệ phương trình

[khodattenqua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Giải phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 8x^3y^3 + 27 = 18y^3 \\ 4x^2y + 6x=y^2 \end{array} \right.[/tex]
Bài 2 :
Tìm m để hệ có nghiệm:
a)
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x + y + x^2 + y^2 = 8 \\ xy(x+1)(y+1) = m \end{array} \right.[/tex]
b)
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x + y + xy = m \\ x^2 + y^2 = 5 \end{array} \right.[/tex]
Các bạn giải giúp mình nha!
Cảm ơn nhìu lắm

 

[bboy114crew]

Bài 1:
Giải phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 8x^3y^3 + 27 = 18y^3 \\ 4x^2y + 6x=y^2 \end{array} \right.[/tex]

Ta có:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 8x^3y^3 + 27 = 18y^3 \\ 4x^2y + 6x=y^2 \end{array} \right[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 8x^3+ \frac{27}{y^3} = 18 \\ 4x + \frac{6}{y}=\frac{y}{x} \end{array} \right[/TEX]
Đặt [TEX]2x=a;\frac{3}{y}=b[/TEX]
Ta có hệ phương trình sau:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} a^3+ b^3 = 18 \\ 2a + 2b=\frac{2}{3} \frac{1}{ab} \end{array} \right[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (a+b)^3-3ab(a+b) = 18 \\ 3ab(a+b)=1 \end{array} \right[/TEX]
Tới đây chắc bạn tự giải được!

 

[asroma11235]

Bài 2 :
Tìm m để hệ có nghiệm:
a)
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x + y + x^2 + y^2 = 8 \\ xy(x+1)(y+1) = m \end{array} \right.[/tex]
b)
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x + y + xy = m \\ x^2 + y^2 = 5 \end{array} \right.[/tex]
Các bạn giải giúp mình nha!
Cảm ơn nhìu lắm

-Gợi ý nhé:
a) Đặt [TEX]x(x+1)=a ; y(y+1)=b[/TEX]
Đưa hệ về dạng: [TEX]\left{ a+b=8 \\ ab=m[/TEX]
b) Đặt [TEX]x+y=S; xy=P[/TEX] , đưa hệ về:
[TEX]\left{S+P=m \\ S^2-2P=5[/TEX]
Ok