Toán 10 [Hệ phương trình]

[hocmaivanngu15396]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3x^2+4x-4=0 \\ (2m+1)x^2 - 2m(m+1)x + m^2=0 \end{array} \right.[/tex]
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
Tìm m để hệ có 2 nghiệm
Mình tính đenta ra bậc 4 thi làm kiểu gì?

 

[huy266]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3x^2+4x-4=0 \\ (2m+1)x^2 - 2m(m+1)x + m^2=0 \end{array} \right.[/tex]
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
Tìm m để hệ có 2 nghiệm
Mình tính đenta ra bậc 4 thi làm kiểu gì?

[tex]HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} &x=-2\bigcup x=\frac{2}{3} \\ & \\ & (2m+1)x^2 - 2m(m+1)x + m^2=0(1) \end{matrix}\right.[/tex]
a) Hệ có nghiệm duy nhất
Pt (1) có nghiệm x=-2 [tex]\Leftrightarrow (2m+1)(-2)^2 - 2m(m+1)(-2) + m^2=0 \Leftrightarrow 8m+4+4m^{2}+4m+m^{2}=0[/tex]
[tex]8m+4+4m^{2}+4m+m^{2}=0 \Leftrightarrow m=-\frac{2}{5}\bigcup m=-2[/tex]
Với m=-2: pt (1) có 2 nghiệm [tex]x=-2\bigcup x=\frac{2}{3}[/tex] (không thỏa mãn)
Với [tex]m=-\frac{2}{5}[/tex] : tự xét

Tương tự làm tiếp trường hợp Pt (1) có nghiệm[tex] x=\frac{2}{3}[/tex]
b) Hệ có 2 nghiệm [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} &(2m+1)(-2)^2 - 2m(m+1)(-2) + m^2=0 \\ & \\ & (2m+1)(\frac{2}{3})^2 - 2m(m+1)(\frac{2}{3}) + m^2=0 \end{matrix}\right.[/tex]