[toán 10]Hệ phương trình

[applegirl_4196]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:

[TEX] \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x} + \sqrt[4]{32-x}- y^2=-3 \\ \sqrt[4]{x} . \sqrt{32-x}+6y=24 \end{array} \right.[/TEX]

Giúp mình nha. Mình làm hoài không ra.


chú ý tiêu đề : [toán 10] + tiêu đề

 

[datnickgiday]

Bạn xem lại cái đề chỗ PT thứ 2, ở giữa 2 căn thức là dấu nhân hay dấu cộng vậy

 

[asroma11235]

Giải hệ phương trình:

[TEX] \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x} + \sqrt[4]{32-x}- y^2=-3 (') \\ \sqrt[4]{x} + \sqrt{32-x}+6y=24(") \end{array} \right.[/TEX]

Giúp mình nha. Mình làm hoài không ra.


chú ý tiêu đề : [toán 10] + tiêu đề

Solution:
Add ('),("):
[TEX](\sqrt{x} + \sqrt{32-x})+(\sqrt[4]{x}+ \sqrt[4]{32-x})=y^2-6y+21[/TEX]
We have: [TEX]y^2-6y+21=(y-3)^2 +12 \geq 12[/TEX] (1)
Happen iquality <=> y=3
By Bunhia-copski for [TEX]0 \leq x \leq 32[/TEX]
[TEX](\sqrt{x}+ \sqrt{32-x}) \leq \sqrt{2(x+32-x)}= 8[/TEX] (2)
Happen iquality <=> x=16.
By bunhia-copski and (2): [TEX]\sqrt[4]{x}+ \sqrt[4]{32-x} \leq \sqrt{2(\sqrt{x}+ \sqrt{32-x})} \leq \sqrt{2.8}=4[/TEX]
Happen iquality <=> x=16 (3)

From: (1),(2)& (3)=> x=16;y=3

The life!!! =))

 

[thanghuyhoanga3]

Bạn xem lại phương trình thứ 2 đi, xem là cộng hay nhân

PT thứ 2 là dùng BCS bạn à!/ đề bài cho sai!!!!!

 

[applegirl_4196]

Ukm

Ukm, để nhân thì tớ cũng không làm ra. Chắc cộng thôi! Thanks.