[Toán 10] Hệ phương trình

[huybinh1101]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt:
[tex]\sqrt{(x+2)(2x-1)}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{(x+6)(2x-1)}+3\sqrt{x+2}[/tex]

 

[nerversaynever]

Giải pt:
[tex]\sqrt{(x+2)(2x-1)}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{(x+6)(2x-1)}+3\sqrt{x+2}[/tex]

[TEX]\Leftrightarrow \left( {\sqrt {2x - 1} - 3} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {x + 6} } \right) = 4[/TEX]

ta thấy điều kiện cần để pt trên có nghiệm là x>5
Xét x>5 thấy f(7)=4
Nếu 5<x<7 ta có VT<4
Nếu x>7 VT>4
KL: x=7 là nghiệm duy nhất

 

[huybinh1101]

[TEX]\Leftrightarrow \left( {\sqrt {2x - 1} - 3} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {x + 6} } \right) = 4[/TEX]

ta thấy điều kiện cần để pt trên có nghiệm là x>5
Xét x>5 thấy f(7)=4
Nếu 5<x<7 ta có VT<4
Nếu x>7 VT>4
KL: x=7 là nghiệm duy nhất

­

bạn cho mình hỏi thía cái f(7) là mò ra ak????
mình giải dk chỉ là x>= 1/2 thui gải kĩ giùm đc ko??? thanhks :|

 

[bananamiss]

Giải pt:
[tex]\sqrt{(x+2)(2x-1)}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{(x+6)(2x-1)}+3\sqrt{x+2}[/tex]

đây này

#

Câu 5.
[TEX]\sqrt{(x+2)(2x-1)}-3\sqrt{x+6}-4+\sqrt{(x+6)(2x-1)}-3\sqrt{x+2} \\ =\sqrt{2x-1}(\sqrt{x+6}+\sqrt{x+2})-3(\sqrt{x+6}+\sqrt{x+2})-(\sqrt{x+6}+\sqrt{x+2})(\sqrt{x+6}-\sqrt{x+2}) \\ =(\sqrt{x+6}+\sqrt{(x+2})(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+6}-3) [/TEX].
vì [TEX]\sqrt{x+6}+\sqrt{x+2} >0[/TEX]do đó:
[TEX]\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+6}-3=0 \Leftrightarrow \frac{x-7}{\sqrt{x+2}+3}+\frac{x-7}{\sqrt{x+6}+\sqrt{2x-1}}=0 \Leftrightarrow x=7[/TEX]

 

[thientrang_95]

jai jup mjh pai nay vs.nhanh na.thak nhju
A=cos 9^0.cos 27^0.cos 45^o.cos 63^o....................cos 171^0

 

[cuccuong]

jai jup mjh pai nay vs.nhanh na.thak nhju
A=cos 9^0.cos 27^0.cos 45^o.cos 63^o....................cos 171^0

bài này mình làm hơi dài dòng 1 tí
[TEX]A= cos9^o cos27^o cos45^o cos 63^o cos 81^o cos 99^o cos 117^o cos 135^o cos 153^o cos 171^o[/TEX]
[TEX]= cos9^o cos27^o cos45^o cos 63^o cos 81^o sin 9^o sin 27^o sin 45^o sin 63^o sin 81^o[/TEX]
[TEX]= \frac{1}{32} sin 18^o sin 54^o sin 90^o sin 126^o sin 162^o[/TEX]
[TEX]= \frac{1}{32} sin 18^o sin 54^o cos 36^o cos 72^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Acos18^o= \frac{1}{32} sin 18^o cos 18^o sin 54^o cos 36^o cos 72^o[/TEX]
[TEX]= \frac{1}{64} sin 36^o cos 36^o cos 72^o sin 54^o[/TEX]
[TEX]= \frac{1}{128} sin 72^o cos 72^o sin 54^o[/TEX]
[TEX]= \frac{1}{256} sin 144^o sin 54^o[/TEX]
[TEX]= \frac{-1}{256} cos 54^o sin 54^o [/TEX]
[TEX]= \frac{-1}{512} sin 108^o = \frac{-1}{512} cos 18^o[/TEX]
vậy [TEX]A = \frac{-1}{512}[/TEX]

 

[cuccuong]

[TEX]\Leftrightarrow \left( {\sqrt {2x - 1} - 3} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {x + 6} } \right) = 4[/TEX]

ta thấy điều kiện cần để pt trên có nghiệm là x>5
Xét x>5 thấy f(7)=4
Nếu 5<x<7 ta có VT<4
Nếu x>7 VT>4
KL: x=7 là nghiệm duy nhất

mình cũng đã được học phương pháp đánh giá dựa vào tính chất đồng biến (nghịch biến) của hàm số này rồi.cách này ngắn nhưng mà trình bày cũng @-)
điều kiện xác định [TEX]x \geq \frac{1}{2}[/TEX].
Phương trình:
[TEX] \left( {\sqrt {2x - 1} - 3} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {x + 6} } \right) = 4[/TEX]
(điều kiện có nghiệm : [TEX]\sqrt {2x - 1} - 3 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 5[/TEX] :cái này k cần đưa vào cũng đc)
đặt [TEX] f(x) = \left( {\sqrt {2x - 1} - 3} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {x + 6} } \right)[/TEX]
nhận thấy hàm số đồng biến trên [TEX][5;+ \infty ][/TEX]
mặt khác : f (7) = 4 (mò vì dạng này chỉ có nghiệm duy nhất thôi) suy ra x=7 là 1 nghiệm của phương trình. Ta sẽ chứng minh đây là nghiệm duy nhất
thật vậy Nếu 5<x<7 ta có VT<4
Nếu x>7 VT>4
KL: x=7 là nghiệm duy nhất