[Toán 10]Hệ phương trình vô tỉ cần giúp đỡ

H

hotgirlthoiacong

trinhthiphuong1 said:
Các bạn ơi giải hộ mình bài này với:
[tex]\left\{ \begin{\sqrt {7x + y} + \sqrt {2x + y} = 5} \\ {\sqrt {2x + y} + x - y = 1}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mới suy nghj thôi k biết là cách này đúng k nhưng hơi dài :( mà công thức hông à. ngại post lắm
[tex]\left\{ \begin{\sqrt {7x + y} + \sqrt {2x + y} = 5}(1) \\ {\sqrt {2x + y} + x - y = 1}(2)[/tex]
lấy (1)-(2) ta được pt
[tex]\left\{ \begin{\sqrt {7x + y} + 2\sqrt {2x + y} = 5} \\ {\sqrt {2x + y} + x - y = 1}[/tex]
bình phươg 2 vế hpt với đk x,y\geq0 và cộng 2 pt trong hệ lại
ta được [tex]\left{\begin{9x+2y=17}(3) \\ {2x+y+x^2-y^2=1}(4)[/tex]
bạn rút x hoặc y thế vào pt4 rồi giải ra
 
V

vungocthanhsp2

Bài này dùng phương pháp đặt ẩn phụ
Đặt[TEX]\sqrt {7x + y} = a;\sqrt {2x + y} = b[/TEX]
Khi đó [TEX]x = \frac{{{a^2} - {b^2}}}{5};y = \frac{{7{b^2} - 2{a^2}}}{5}[/TEX]
Khi đó ta được hệ
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} a + b = 5 \\ b + \frac{{{a^2} - {b^2}}}{5} - \frac{{7{b^2} - 2{a^2}}}{5} = 1 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 3 \\ b = 2 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \\ \end{array} \right.[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom