[Toán 10] Hệ phương trình khó!

[congratulation11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình mấy hệ này nhé! Cảm ơn rất nhiều
[TEX]1.\left{\begin{3x^2+3y^2+2xy+\frac{1}{(x-y)^2}=20}\\{2x+\frac{1}{x-y}=5}[/TEX]
[TEX]2.\left{\begin{8x^3-y^3=63}\\{y^2+2x^2+2y-x=9}[/TEX]
[TEX]3.\left{\begin{x^2+xy+x+3=0}\\{(x+1)^2+3(y+1)+2(xy-\sqrt{x^2.y+2y}=0}[/TEX]
[TEX]4.\left{\begin{5x^3+7y^3+2xy=38}\\{4x^3-3y^2-7xy=-4}[/TEX]
[TEX]5.\left{\begin{x(3x+1)=y(-2y+7x+2)}\\{\sqrt{x+2y}+\sqrt{4x+y}=5}[/TEX]
[TEX]6.\left{\begin{3x^2+2xy+2y^2-3x-2y=0}\\{5x^2+2xy+5y^2-3x-3y=2}[/TEX]
[TEX]7.\left{\begin{\frac{4}{2x+3y}+\frac{1}{xy}=1}\\{ \frac{50}{4x^{2}+9y^{2}} - \frac{1}{x^{2}y^{2}}=1}[/TEX]

Cảm ơn bạn braga đã giải giúp mình 2 BT đầu. Còn 5 hệ nữa, các bạn vao giai quyết giúp mình nhé!

 

[braga]

$$1. \ \ hpt\iff \begin{cases}(x-y)^2+\dfrac{1}{(x-y)^2}+2(x+y)^2=20\\x-y+\dfrac{1}{x-y}+x+y=5\end{cases}$$
Đặt $x-y+\dfrac{1}{x-y}=a \ ; \ x+y=b$, ta có:
$$hpt\iff \begin{cases}a^2-2+2b^2=20\\a+b=5\end{cases}\iff \begin{cases}a^2+2b^2=22\\a+b=5\end{cases}$$

$$2. \ \ hpt\iff \left\{\begin{matrix}
8x^{3}-y^{3}=63\\
6y^{2}+12x^{2}+12y-6x=54
\end{matrix}\right. \\ \iff (2x-1)^{3}-(y+2)^{3}= 0 \iff 2x-y=3$$

 

[congratulation11]

Các bạn giúp mình mấy hệ này nhé! Cảm ơn rất nhiều

[TEX]3.\left{\begin{x^2+xy+x+3=0}\\{(x+1)^2+3(y+1)+2(xy-\sqrt{x^2.y+2y}=0}[/TEX]
[TEX]4.\left{\begin{5x^3+7y^3+2xy=38}\\{4x^3-3y^2-7xy=-4}[/TEX]
[TEX]5.\left{\begin{x(3x+1)=y(-2y+7x+2)}\\{\sqrt{x+2y}+\sqrt{4x+y}=5}[/TEX]
[TEX]6.\left{\begin{3x^2+2xy+2y^2-3x-2y=0}\\{5x^2+2xy+5y^2-3x-3y=2}[/TEX]
[TEX]7.\left{\begin{\frac{4}{2x+3y}+\frac{1}{xy}=1}\\{ \frac{50}{4x^{2}+9y^{2}}-\frac{1}{x^{2}y^{2}}=1}[/TEX]

Mem pro vào giải giúp với!
..........................................................................................................................................

 

[hot_mice_libra]

5) ĐKXD: x+2y\geq0; 4x+y\geq0
Xét PT(1)\Leftrightarrow3x^2 -7xy+x-2y+2y^2=0
\Leftrightarrow(x-2y)(3x-y+1)=0
*Hoặc x-2y=0 \Rightarrowx=2y.Thay vào PT(2) có:
5\sqrt{y} =5
\Leftrightarrowy=1\Rightarrowx=2(TM đk)
*Hoặc 3x-y+1=0\Rightarrowy=3x+1.Thay vào PT(2):
\sqrt{7x+2} + \sqrt{7x+1} =5
Giải ra được x=17/25 ;y=76/25 (TM đk)

 

[nhokdangyeu01]

6,
3$x^2$+2xy+2$y^2$-3x-2y=0 ((*))
5$x^2$+2xy+5$y^2$-3x-3y=2 (2(*))
Lấy 3*((*))-(2(*))
9$x^2$+6xy+6$y^2$-9x-6y-5$x^2$-2xy-5$y^2$+3x+3y=-2
\Leftrightarrow 4$x^2$+4xy+$y^2$-6x-3y+2=0
\Leftrightarrow $(2x+y)^2$-3(2x+y)+2=0
\Leftrightarrow 2x+y=2 hoặc 1
\Leftrightarrow y=2-2x hoặc 1-2x
Đến đây bạn tự làm tiếp nha