[TOÁN 10]Hệ phương trình đối xứng loại 1

[huyhoang_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:


$(x+y)(\dfrac{1}{x}+\frac{1}{y})=5$
$(x^{2}+y^{2})(\dfrac{1}{x^{2}}+\dfrac{1}{y^{2}})=49$

 

[huuthuyenrop2]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x+y)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=5 \\ (x^2+y^2)(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2})=49\end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{y}+\frac{y}{x}=3 \\ \frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}=47\end{array} \right.[/tex]

Từ: $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=3 $

\Leftrightarrow $ \frac{x^2}{y^2} + \frac{y^2}{x^2}=7$ ( trái với vế 2)

\Rightarrow HPT VN