Toán 10] Hệ phương trình bậc hai hai ẩn

[phuong_binhtan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau:

1. $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x}+3\sqrt{y}=11\\2 \sqrt{x}-\sqrt{y}=1\end{matrix}\right.$

2. $\left\{\begin{matrix} x^4+y^4=34 \\ x+y=2 \end{matrix}\right.$

Còn hơi bị nhiều phương trình không làm được cơ mà lười gõ quá :3

 

[eye_smile]

1,Hệ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}2\sqrt{x}+6\sqrt{y}=22 & \\2\sqrt{x}-\sqrt{y}=1 &\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}2\sqrt{x}+6\sqrt{y}=22 & \\7\sqrt{y}=21 &\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}2\sqrt{x}+6\sqrt{y}=22 & \\\sqrt{y}=3 &\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x}+3\sqrt{y}=11 & \\y=9 &\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x=4 & \\y=9 &\end{matrix}\right.$

 

[eye_smile]

2,Hệ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}(x^2+y^2)^2-2(xy)^2=34 & \\x+y=2 &\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}\left [ (x+y)^2-2xy \right ]^2-2(xy)^2=34 & \\x+y=2 &\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}(4-2xy)^2-2(xy)^2=34 & \\x+y=2 &\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}2(xy)^2-16xy-18=0 & \\x+y=2 &\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}xy=9 & \\x+y=2 &\end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix}xy=-1 & \\x+y=2 &\end{matrix}\right.$

 

[dien0709]

Giải các phương trình sau:

1. $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x}+3\sqrt{y}=11\\2 \sqrt{x}-\sqrt{y}=1\end{matrix}\right.$

2. $\left\{\begin{matrix} x^4+y^4=34 \\ x+y=2 \end{matrix}\right.$

Còn hơi bị nhiều phương trình không làm được cơ mà lười gõ quá :3

1)Giải hệ theo ẩn [TEX]\sqrt[]{x};\sqrt[]{y}[/TEX]

2)[TEX]x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=[(x+y)^2-2xy)]^2-2x^2y^2=34[/TEX]

[TEX]\to (4-2xy)^2-2x^2y^2=34\to ...[/TEX]

Giải pt bậc 2 theo ẩn là xy sau đó kết hợp với x+y=2 là xong

 

[nguyenhoangquanx]

Bài 2:
Bạn hãy mũ 4 pt thứ hai lên thì được
x4+y4+4xy(x2+y2)+6(x2)(y2)=16
hay 34 +4xy(x2+y2+2xy)-2(x2)(y2)=16
hay 34 +4xy((x+y)2) -2(x2)(y2)=16
hay 34 +4xy.4 -2(x2)(y2)=16(1)
Bạn hãy đặt xy=a thì (1) trở thành :
34 +16a- 2(a2) =16
suy ra a=9 hoặc a=-1
tức là: xy=9 hoặc xy=-1
lại có x+y=2
Đến đây bạn dùng Vi-ét đảo nhé!

 

[tuilahuyen0112@gmail.com]

có ai giúp giùm mình bài này s ạ
x^2=2y+x
y^2=2x+y
giải hệ pt