[toán 10]Hệ phương trình 4 ẩn . Giải giùm cái khó quá

I

ILoveNicholasTeo

buihuuloc92 said:
Giải hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} a+b = 4 (1)\\ b+d+ac =-10(2) \\ad+bc=37(3) \\ bd=-14(4) \end{array} \right.[/tex]

ẩn là a , b ,c , d
Giải giúm cái
Thanks :))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

(1) \Rightarrow a= 4-b
công vế với vế 2 pt (2) và (3):
b+d+ac+ad+bc =27 \Leftrightarrow 5d+b-bd+4c=27 (5)
cộng vế với vế 2pt (2)và (4):
b+d+bd+ac=-24 \Leftrightarrow b+d+4c-bc+bd=-24 (6)
cộng vế với vế 2pt (3) và (4):
ad +bd+bc =23 \Leftrightarrow 4d+bc=23 (7)
cộng vế của 3pt (5),(6),(7)
5d+b+4c=13 \Leftrightarrow [TEX]c = \frac{13-5d-b}{4}[/TEX]

thay c vào pt (7) : [TEX]4d+ \frac{b(13-5d-b)}{4} =23[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]d= \frac{b^2-13b-47}{16}[/TEX]
thay d vào pt (4) : [TEX]b^3-13b^2-47b =-224[/TEX]
giải tìm b rồi thay tìm d,a,c
 
M

man_moila_daigia

ILoveNicholasTeo said:
(1) \Rightarrow a= 4-b
công vế với vế 2 pt (2) và (3):
b+d+ac+ad+bc =27 \Leftrightarrow 5d+b-bd+4c=27 (5)
cộng vế với vế 2pt (2)và (4):
b+d+bd+ac=-24 \Leftrightarrow b+d+4c-bc+bd=-24 (6)
cộng vế với vế 2pt (3) và (4):
ad +bd+bc =23 \Leftrightarrow 4d+bc=23 (7)
cộng vế của 3pt (5),(6),(7)
5d+b+4c=13 \Leftrightarrow [TEX]c = \frac{13-5d-b}{4}[/TEX]

thay c vào pt (7) : [TEX]4d+ \frac{b(13-5d-b)}{4} =23[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]d= \frac{b^2-13b-47}{16}[/TEX]
thay d vào pt (4) : [TEX]b^3-13b^2-47b =-224[/TEX]
giải tìm b rồi thay tìm d,a,c
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình chưa đọc lại nhưng chỉ cần thấy cái pt ẩn b ấy, cậu thử giải xem ra kết quả bao nhiêu nào ;)) ;)) ;))
 
H

hoclavotan

Mấy bạn mắt mũi chán thật..nhìn cái đề cũng sai...:(
Có bạn nào có cách hay thì giải giúp nha..Nếu là cách thông thường thì chỉ thế ẩn để được hệ phương trinh 2 ẩn rồi thế tiếp được pt 1 ẩn nhưng bậc 6 cơ..../:)
 
M

mcdat

buihuuloc92 said:
Giải hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} a+c = -4 \\ b+d+ac =-10 \\ad+bc=37 \\ bd=-14 \end{array} \right.[/tex]

ẩn là a , b ,c , d
Giải giúm cái
Thank :))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cái này thực chất là bắt nguồn từ phân tích thành nhân tử của lớp 8

[TEX]x^4+4x^3-10x^3+37x - 14=0=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)[/TEX]

GPT này là ra thoy
 
B

buihuuloc92

Éc Mình cần các bạn giải cái hệ kia cơ mà kết quả thì mình biết rồi . Cách giải thôi . Hộ cái nào Sao chẳng ai làm được vậy
 
M

maixo

bạn làm chưa vậy: rút a ở pt1 ,rút b ở pt 4 thay vào pt2 và 3, giải hệ pt 2 ẩn là xong OK
 
L

linhlove313

thì trên có PT bậc 3 của b đó giải ra nghiệm thì tìm đc rồi còn gì.mà những bài thế thì có ai đi giải bao giờ,chỉ biết số nó đẹp :))
 
I

ILoveNicholasTeo

(1) \Rightarrow a= 4-b
công vế với vế 2 pt (2) và (3):
b+d+ac+ad+bc =27 \Leftrightarrow -3d+b-bd+4c=27 (5)
cộng vế với vế 2pt (2)và (4):
b+d+bd+ac=-24 \Leftrightarrow b+d-4c-bc+bd=-24 (6)
cộng vế với vế 2pt (3) và (4):
ad +bd+bc =23 \Leftrightarrow -4d+bc=23 (7)
cộng vế của 3pt (5),(6),(7)
-6d+b=13 \Leftrightarrow b=13 +6d
thay b=13+6d vào pt (4) ta đc d(13+6d)= -14
giải pt tìm d rồi tìm b,a,c
p/s: xin lỗi vì tớ edit sai đề :(
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom