[ Toán 10] Hệ đối xứng loại 1

[dtl_buffalo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a
[TEX]\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = \frac{25}{6}[/TEX]
[TEX]x^2 -y^2 =24[/TEX]
b
[TEX]x^2 + y^2 = 2x^2y^2[/TEX]
[TEX]x+y+1=3x^2[/TEX]
c
[TEX]x+y +\frac{x}{y} + \frac{y}{x} =4 [/TEX]
[TEX]x+y+\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}=4[/TEX]
d
[TEX]x+y+\frac{x}{y} =4[/TEX]
[TEX]x^2+xy-y=0[/TEX]

Nếu có cách ngắn thì giải giúp mình càng tốt. tks

 

[happy.swan]

c,
$ x+y+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=4$
$x+y+\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}=4$
Lấy trên trừ dưới ghép với 1 trong hai phương trình của hệ đưa về hệ đối xứng loại I: x+y=S; x.y=P
=>Nghiệm của hệ (1;1)
Bạn xem lại câu a, đi ra nghiệm quá lẻ chứ căn thức phức tạp lắm.

 

[nguyenbahiep1]

d

[laTEX]\begin{cases} x+y+\frac{x}{y} =4 \\ x(x+y) - y = 0 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} x+y+\frac{x}{y} =4 \\ \frac{x}{y}(x+y) - 1 = 0 \end{cases} \\ \\ a =x+y \\ \\ b = \frac{x}{y} \\ \\ \begin{cases} a+b= 4 \\ a.b = 1 \end{cases} \\ \\ \Rightarrow a^2 -4a+1 = 0 \Rightarrow a, b \Rightarrow x,y[/laTEX]