[Toán 10] Hệ bất phương trình??

[shyhaeky_1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm a để hệ sau có nghiệm:
[tex]\left\{ \begin{array}{l}x^2+2xy-7y^2 \geq \frac{1-a}{1+a} \\3x^2+10xy-5y^2 \leq -2 \end{array} \right.[/tex]

 

[vodichhocmai]

Tìm a để hệ sau có nghiệm:
[tex]\left\{ \begin{array}{l}x^2+2xy-7y^2 \geq \frac{1-a}{1+a} \\3x^2+10xy-5y^2 \leq -2 \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} -2x^2-4xy+14y^2 \le \frac{2a-2}{1+a} \\3x^2+10xy-5y^2 \leq -2 \end{array} \right.[/tex]

[TEX]\(1\)+\(2\)\righ \(x+3\)^2=-\frac{4}{1+a}\righ a<-1[/TEX]

[tex]\righ\left\{ \begin{array}{l}x^2+2xy-7y^2 \geq -1+\frac{2}{a+1}>-1 \\3x^2+10xy-5y^2 \leq -2 \end{array} \right.[/tex]

Do đó nếu như hệ phương trình

[tex]\left\{ \begin{array}{l}x^2+2xy-7y^2=-1\\3x^2+10xy-5y^2 = -2 \end{array} \right.[/tex]

mà có nghiệm thì hiển nhiên là với [TEX]a>-1[/TEX] là điều kiện đủ . Mà quả thật hệ tôi vừ nói là đúng sự thật nó có nghiệm bạn tìm nó đi rồi kết luần [TEX]a>-1[/TEX]