[Toán 10] Hệ bậc hai

[xixinhxan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3x^2 - x - y^2 + 1 = 0 \\ 4x^2 + 5x - 2y^2 - 1 = 0 \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3 + 2xy^2 + 12y = 0 \\ x^2 + 8y^2 = 12 \end{array} \right.[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3 + 2xy^2 + 12y = 0 \\ x^2 + 8y^2 = 12 \end{array} \right.[/tex]

giải

nhận thấy y = 0 không phải là nghiệm của hệ

lấy hệ (1) chia cho [laTEX]y^3[/laTEX] và hệ (2) chia cho [laTEX]y^2[/laTEX]

[laTEX]\begin{cases} (\frac{x}{y})^3+2\frac{x}{y} + \frac{12}{y^2} = 0 \\ (\frac{x}{y})^2+8 = \frac{12}{y^2} \end{cases} \\ \\ \Rightarrow \frac{12}{y^2} = (\frac{x}{y})^2+8 [/laTEX]

thế vào (1) ta có

[laTEX](\frac{x}{y})^3+2\frac{x}{y} +(\frac{x}{y})^2+8 = 0 \\ \\ \frac{x}{y} = t \\ \\ t^3 + 2t + t^2+ 8 = 0 \\ \\ t = - 2 \\ \\ x = - 2y \\ \\ 4y^2 + 8y^2 = 12 \\ \\ y = 1, x = -2 \\ \\ y = - 1 , x = 2[/laTEX]

 

[tranvanhung7997]

Bài 1:\left\{ \begin{array}{} 3x^2-y^2+1=0 (1) \\ 4x^2+5y-2y^2-1=0 (2) \end{array} \right.
Từ (1) \Rightarrow y^2=3x^2+1 thay vào (2) ta được PT bậc 2 chỉ có ẩn x, giải được
Tìm được x thì tìm được y
KL: ....



Bài 2:\\left\{ \begin{array}{} x^3+2x.y^2+12y=0 (1) \\ x^2+8y^2=12 (2) \end{array} \right.
\Rightarrow x^3+2y^2+(x^2+8y^2).y=0
<=> x^3+x^2.y+2x.y^2+8y^3=0
<=> (x+2y).(x^2-xy+4y^2)=0
<=> x+2y=0 hoặc x=y=0
T/h x+2y=0 rút 1 ẩn thông qua ẩn kia thay vào 1 PT nào đó trong hệ là tìm được nghiệm
KL:......