toan 10 gjai he phuong trinh giup voi cac ban oi gap lam !

T

try_mybest

-từ pt đầu tiên rút x theo y hoặc y theo x rồi thay vào pt dưới nha.mình chưa làm nhưng nghe chừng cách này khá vất vả đấy @-)
 
K

kakashi_hatake

[TEX]xy+x+1=7y \Leftrightarrow x^2y^2+2xy+1=49y^2+x^2-14xy \Leftrightarrow x^2y^2+16xy+1=49y^2+x^2[/TEX]
[TEX]x^2y^2+xy+1=13y^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]15xy=x^2+36y^2 \Leftrightarrow (x-12y)(x-3y)=0[/TEX]
Đến đây bạn tự làm nhá
 
C

coganghoctapthatgioi

xy+x+1=7y (1)

va x^2.y^2+xy+1=13.y^2 (2)

nhân thây y=0 ko là nghiệm của pt nên ta chia pt (1) cho y, lấy pt (2) chia cho y^2 ta được:

x +[TEX]\frac{x}{y}[/TEX] +[TEX]\frac{1}{y}[/TEX] =7

x^2 +[TEX]\frac{x}{y}[/TEX] +[TEX]\frac{1}{y^2}[/TEX]=13

đến đay ta đặt a=x+[TEX]\frac{1}{y}[/TEX] và b =[TEX]\frac{x}{y}[/TEX] (dk a^2[TEX]\geq [/TEX] 4b) ta có hệ:

a+b=7

a^2 -b=13

\Leftrightarrow b=7-a

a^2 +a-7=13

\Leftrightarrow b=7-a

a=4 hoac a =-5

\Leftrightarrow b=3 và a=4

b=12 và a=-5(loai)

vơi a=4 và b =3 giai ra ta được x=1va y=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX] hoac x=3 và y=1
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom