[toán 10]giup voi'

[rainshine12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y,z t/m x^2+y^2+z^2 = 8
xy+yz+zx =4
c/m -8/3<= x,y,z <= 8/3

 

[vodichhocmai]

cho x,y,z t/m x^2+y^2+z^2 = 8
xy+yz+zx =4
c/m -8/3<= x,y,z <= 8/3

-Có thể coi [TEX]z[/TEX] là tham số

- Giải [TEX]S,P[/TEX] theo [TEX]z[/TEX]

- áp dụng điều kiện có nghiệm [TEX]\left[ S_1^2 \ge 4P_1\\ S_2^2\ge 4P_2[/TEX]

[TEX]\righ DONE!![/TEX]

 

[rainshine12]

nhu the thi lam sao ma suy ra dc dieu phai chung minh anh

 

[htdhtxd]

@@!

x + y + z = ±4

hơi dài mình làm trường hợp x + y + z = 4 thổi hỉ

ta có

2(y² + z²) ≥ (y + z)² <=> 2(8 - x²) ≥ (4 - x)² <=> -3x² + 8x ≥ 0 => 0 ≤ x ≤ 8/3

tương tự ta cũng có 0 ≤ y ≤ 8/3 và 0 ≤ z ≤ 8/3

tiếp tục trường hợp 2 là x + y + z = -4

sau đó kết hợp 2 trường hợp => đpcm

 

[trasuatinhyeu]

giúp mình bài này với nha
cho m, n, p là 3 số dương . c/m bdt sau
√(m/n+p) + √(n/m+p) + √(p/m+n) > 2
thanks nha