[Toán 10]giúp với tui dở toán lắm

[hochoinha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho lục giác ABCDEF có M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DE,EF,FA.
Chứng minh hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm

 

[_thebest_off]

Giả sử G là trọng tâm tam giác MPR khi đó
[tex]\vec{GN} + \vec{GQ} + \vec{GS} = \frac{1}{2}(\vec{GB}+\vec{GC}) + \frac{1}{2}(\vec{GD}+\vec{GE}) + \frac{1}{2}(\vec{GF}+\vec{GA}) = \frac{1}{2}(\vec{GB}+\vec{GA}) + \frac{1}{2}(\vec{GC}+\vec{GD}) + \frac{1}{2}(\vec{GE}+\vec{GF}) = \vec{GM} + \vec{GP} + \vec{GR} = \vec{0} [/tex]
Vậy G cũng là trọng tâm tam giác NQS