[toán 10]giúp tui với!!!???

[0onhox_alone0o]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min của
[TEX]f(x)=x+\frac{2}{x+2} [/TEX] với [TEX]x \in (-2; \infty)[/TEX]

 

[ke0mut]

oke. chào bạn. mình đã giải giùm bạn rồi đây.
bạn tính đạo hàm của f(x) nha
sẽ ra là [TEX]f'(x) = \frac{x^2+4x+2}{(x+2)^2}[/TEX]
sau đó giải pt f'(x) =0, sẽ có nghiệm thuộc khoảng (-2; - \infty) là [TEX]x = -2 + \sqrt{2}[/TEX]
sau đó lập bảng biến thiên:
sẽ có đc là: hso nghịch biến trên khoảng (-2; -2 + [TEX]\sqrt{2}[/TEX])
đồng biến trên khoảng còn lại.
như vậy min f(x) = f( -2 + [TEX]\sqrt{2}[/TEX]) = -2 + [TEX]2\sqrt{2}[/TEX]
kiến thức học đã lâu, không biết có đúng hok? nếu sai thì sửa giùm nha

 

[bvlgari]

hình như đây là bài của khối 10 mà...Sao giải bằng đạo hàm đc mà x+2/ x+2 đã hết rồi tính ra f(x)=1 => f'(x) = 0 chứ

 

[tom_stone01]

oke. chào bạn. mình đã giải giùm bạn rồi đây.
bạn tính đạo hàm của f(x) nha
sẽ ra là [TEX]f'(x) = \frac{x^2+4x+2}{(x+2)^2}[/TEX]
sau đó giải pt f'(x) =0, sẽ có nghiệm thuộc khoảng (-2; - \infty) là [TEX]x = -2 + \sqrt{2}[/TEX]
sau đó lập bảng biến thiên:
sẽ có đc là: hso nghịch biến trên khoảng (-2; -2 + [TEX]\sqrt{2}[/TEX])
đồng biến trên khoảng còn lại.
như vậy min f(x) = f( -2 + [TEX]\sqrt{2}[/TEX]) = -2 + [TEX]2\sqrt{2}[/TEX]
kiến thức học đã lâu, không biết có đúng hok? nếu sai thì sửa giùm nha

Bạn ấy mới học có lớp 10, đã học đạo hàm đâu mà bạn!?!

 

[ke0mut]

ồ. vậy ak`. sorry bạn ở trên nha.
học lớp 10 thì giải theo kiểu lớp 10. giải theo đạo hàm là thầy cô giáo mắng cho đấy ;
giải lại nha:
[TEX]f(x) = x + \frac{2}{x+2}[/TEX] = [TEX](x + 2) + \frac{2}{x+2} - 2[/TEX]
áp dụng bất đẳng thức cauchy cho 2 số đầu tiên ý.
thế là ra thôi mà.
(chú ý là x thuộc khoảng (-2; +\infty) nên (x+2) luôn dương \Rightarrow áp dụng đc cauchy)

 

[tubu16]

ồ. vậy ak`. sorry bạn ở trên nha.
học lớp 10 thì giải theo kiểu lớp 10. giải theo đạo hàm là thầy cô giáo mắng cho đấy ;
giải lại nha:
[TEX]f(x) = x + \frac{2}{x+2}[/TEX] = [TEX](x + 2) + \frac{2}{x+2} - 2[/TEX]
áp dụng bất đẳng thức cauchy cho 2 số đầu tiên ý.
thế là ra thôi mà.
(chú ý là x thuộc khoảng (-2; +\infty) nên (x+2) luôn dương \Rightarrow áp dụng đc cauchy)

cách này hay đấy >- nhưg có một cách bài nào kiểu này cugnx làm đc đấy. đó là
đặt f(x) = F
ta sẽ có phương trình ẩn X với tham số là F . cho đenta lớn hơn O là tìm đc cực trị lun. nhưg hok bik cách này có hạn chế ji` hok :-SS . ai phát hiện chỉ giùm nha.