[Toán 10]Giúp mình giải bài này.

D

duynhan1

peanh9x said:
viết phương trình đường thẳng [tex]\large\Delta[/tex] đi qua điểm M (2;3) cắt 2 tia Ox , Oy lần lượt tại A và B sao cho AB ngắn nhất.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]A(a;0)[/TEX]
[TEX]B(0;b)[/TEX]

Pt [TEX]\Delta[/TEX] :

[TEX]\frac{x}{a} + \frac{y}{b} =1[/TEX]

[TEX]M \in \Delta \Rightarrow \frac{2}{a} + \frac{3}{b} =1[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
D

diema3

peanh9x said:
viết phương trình đường thẳng [tex]\large\Delta[/tex] đi qua điểm M (2;3) cắt 2 tia Ox , Oy lần lượt tại A và B sao cho AB ngắn nhất.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

A( a,0)
B(0,b)
==> PT : [TEX]\frac{x}{a}[/TEX] + [TEX]\frac{y}{b}[/TEX] = 1
Vì M( 2,3) [TEX]\in \[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex]
=> [TEX]\frac{2}{a}[/TEX] +[TEX] \frac{3}{b}[/TEX] = 1
<=> b = [TEX]\frac{3a}{a - 2}[/TEX] ( a > 2)
Ta có : AB \leq OA +OB = a +b = a + [TEX]\frac{3a}{a - 2}[/TEX] = a - 2 +[TEX]\frac{6}{a - 2} [/TEX]+ 5
Vì ( a - 2). [TEX]\frac{6}{a - 2}[/TEX] = 6 không đổi
=> a - 2 + [TEX]\frac{6}{a - 2}[/TEX] nhỏ nhất <=> a - 2 =[TEX]\frac{6}{a - 2} [/TEX]
<=> a = ?
==> OA +OB nhỏ nhất = ?
==? AB nhỏ nhất <=> AB = min ( OA +OB)
==> PT có dạng : .....................
mọi người tự viết pt nha!
tớ chẳng bít ddungs hay sai nhờ các mod chỉ giáo nha! :):):):):):)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom