[toán 10]Giúp mình bài tập này với

[laughingoutloud]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho a.b,c là ba cạnh của tam giác .Cm a^2 + b^2 +c^2 < 2(ab+bc+ac)
2.Cho x thuộc (2;+ vô cùng) Tìm giá trị nhỏ nhất của y=(x+3)/4 +36/(x-2)
3.tìm giá trị nhỏ nhất của y=x^2 +(2-x)^2

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN SỰ GIÚP ĐỠ CUẢ CÁC BẠN!!!!!!!!!!:khi (69):


chú ý tiêu đề : [ toán 10] + tiêu đề

 

[rungtrucxanh]

1.cho a.b,c là ba cạnh của tam giác .Cm a^2 + b^2 +c^2 < 2(ab+bc+ac)

Ta có :
[TEX]a^2 > ( b - c )^2[/TEX]
[TEX]b^2 > ( a - c )^2[/TEX]
[TEX]c^2 > ( a - b)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]a^2 + b^2 + c^2 > 2 ( a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc )[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]a^2 + b^2 + c^2 < 2 ( ab + bc + ac )[/TEX] ( dpcm )

 

[asroma11235]

2/
[TEX]y= \frac{x-2}{4}+ \frac{36}{x-2}+ \frac{5}{4} \geq 2.\sqrt{\frac{x-2}{4}. \frac{36}{x-2}} + \frac{5}{4} = \frac{29}{4}[/TEX]
Đẳng thức xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x=14[/TEX]

3/
[TEX]y=2x^2-4x+4 = 2(x-1)^2+2 \geq 2[/TEX]
Đẳng thức xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x=1[/TEX]