[toán 10] Giúp e 1 số bài giải pt và hệ pt căn này với? thanks!

[milicent]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. √(x-2) - √(x+2) = 2√(x^2 – 4)

2. x^2 + √(x+7) = 7

3. √(3-x) + √(x-1) - 4√(4x – x^2 – 3) = -2

4. √(x+10 - √ (3-4x) = 2√(x+2)

5. x^3 +1 = 2. 3√(2x - 1)

6. √(x + 1) + √(4 - x) + √[(x+1)(4-x)] = 5

7. √[(x + 2 + 2√(x+1)] + √[(x+2 - 2√(x+1)] = (x+5)/2

8. hệ: √x + √(2 – y) = √2
√(2 – x) + √y = √2

9. hệ: x√y + y√x = 30
x√x + y√y = 35

10. hệ: √(x^2 + x + y + 1) + x + √(y^2 + x + y + 1) + y =18
√(x^2 + x + y + 1) – x + √(y^2 + x + y + 1) – y = 2

mấy bài này với em là khó quá, mong mọi người giúp đỡ nhé cảm ơn nhiều ạ


chú ý tiêu đề : [ toán 10] + tiêu đề

 

[rungtrucxanh]

1.

7. √[(x + 2 + 2√(x+1)] + √[(x+2 - 2√(x+1)] = (x+5)/2

8. hệ: √x + √(2 – y) = √2
√(2 – x) + √y = √2

9. hệ: x√y + y√x = 30
x√x + y√y = 35
chú ý tiêu đề : [ toán 10] + tiêu đề

[TEX]7.\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}} +\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}} = \frac{x+5}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x+1}+1)^2} + \sqrt{(\sqrt{x+1}-1)^2} = \frac{x+5}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x+1}+1 + \left | \sqrt{x+1}-1 \right | = \frac{x+5}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]
[TEX]2\sqrt{x+1}=\frac{x+5}{2} [/TEX]
hoặc [TEX] 2=\frac{x+5}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow [/TEX]
[TEX] x =-1[/TEX]
hoặc [TEX]x = 3 [/TEX]

[TEX]8.[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\left\{\begin{matrix}x + 2 - y + 2 . \sqrt{x.(2-y)} = 2 & \\ 2 - x + y + 2 . \sqrt{y.(2-x)} = 2 & \end{matrix}\right [/TEX]

[TEX] \Rightarrow [/TEX] 2 . [TEX](\sqrt{x.(2-y)} + \sqrt{y.(2-x)}) [/TEX] [TEX] = 0 [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow [/TEX]
[TEX]\left\{\begin{matrix}\sqrt{x.(2-y)} = 0 & \\ \sqrt{y.(2-x)} = 0 &\end{matrix}\right [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow [/TEX]
[TEX] x = 0 , y = 2 [/TEX]
hoặc [TEX] y = 0 , x = 2[/TEX]

[TEX] 9. [/TEX]
[TEX]\left\{\begin{matrix}x.\sqrt{y} + y.\sqrt{x} = 30 & \\ x.\sqrt{x} + y.\sqrt{y} = 35 & \end{matrix}\right [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(\sqrt{x}+\sqrt{y}) . \sqrt{xy} = 30 & \(\sqrt{x}+\sqrt{y}) . (x+\sqrt{xy}+y) = 35 & \end{matrix}\right. [/TEX]
Cộng vế theo vế , hệ phương trình
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ( \sqrt{x} + \sqrt{y} ) . \sqrt{xy} = 30 & \\ ( \sqrt{x} + \sqrt{y} )^3 = 65& \end{matrix}\right. [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{65} . \sqrt{xy} = 30 & \\ (\sqrt{x} + \sqrt{y})= \sqrt[3]{65}& \end{matrix}\right. [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow [/TEX] [TEX] \left\{\begin{matrix}\sqrt{xy} = \frac{30}{\sqrt[3]{65}} & \\ x + y + 2. \sqrt{xy} = (\sqrt[3]{65})^2 & \end{matrix}\right. [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX] \left\{\begin{matrix} x.y = (\frac{30}{\sqrt[3]{65}})^2 & \\ x + y =(\sqrt[3]{65})^2 - \frac{60}{\sqrt[3]{65} & \end{matrix}\right [/TEX]
[TEX] \Rightarrow [/TEX] x và y là nghiệm của phương trình [TEX]t^2 - [(\sqrt[3]{65})^2 - \frac{60}{\sqrt[3]65}].t + (\frac{30}{\sqrt[3]65})^2 =0 [/TEX]
p/s : sao số xấu thế...hay là mình sai ta =.=!

 

[rungtrucxanh]

[TEX]7.\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}} +\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}} = \frac{x+5}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x+1}+1)^2} + \sqrt{(\sqrt{x+1}-1)^2} = \frac{x+5}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x+1}+1 + \left | \sqrt{x+1}-1 \right | = \frac{x+5}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]
[TEX]2\sqrt{x+1}=\frac{x+5}{2} [/TEX]
hoặc [TEX] 2=\frac{x+5}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow [/TEX]
[TEX] x =-1[/TEX]
hoặc [TEX]x = 3 [/TEX]

[TEX]8.[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\left\{\begin{matrix}x + 2 - y + 2 . \sqrt{x.(2-y)} = 2 & \\ 2 - x + y + 2 . \sqrt{y.(2-x)} = 2 & \end{matrix}\right [/TEX]

[TEX] \Rightarrow [/TEX] 2 . [TEX](\sqrt{x.(2-y)} + \sqrt{y.(2-x)}) [/TEX] [TEX] = 0 [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow [/TEX]
[TEX]\left\{\begin{matrix}\sqrt{x.(2-y)} = 0 & \\ \sqrt{y.(2-x)} = 0 &\end{matrix}\right [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow [/TEX]
[TEX] x = 0 , y = 2 [/TEX]
hoặc [TEX] y = 0 , x = 2[/TEX]

[TEX] 9. [/TEX]
[TEX]\left\{\begin{matrix}x.\sqrt{y} + y.\sqrt{x} = 30 & \\ x.\sqrt{x} + y.\sqrt{y} = 35 & \end{matrix}\right [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(\sqrt{x}+\sqrt{y}) . \sqrt{xy} = 30 & \(\sqrt{x}+\sqrt{y}) . (x+\sqrt{xy}+y) = 35 & \end{matrix}\right. [/TEX]
Cộng vế theo vế , hệ phương trình
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ( \sqrt{x} + \sqrt{y} ) . \sqrt{xy} = 30 & \\ ( \sqrt{x} + \sqrt{y} )^3 = 65& \end{matrix}\right. [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{65} . \sqrt{xy} = 30 & \\ (\sqrt{x} + \sqrt{y})= \sqrt[3]{65}& \end{matrix}\right. [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow [/TEX] [TEX] \left\{\begin{matrix}\sqrt{xy} = \frac{30}{\sqrt[3]{65}} & \\ x + y + 2. \sqrt{xy} = (\sqrt[3]{65})^2 & \end{matrix}\right. [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX] \left\{\begin{matrix} x.y = (\frac{30}{\sqrt[3]{65}})^2 & \\ x + y =(\sqrt[3]{65})^2 - \frac{60}{\sqrt[3]{65} & \end{matrix}\right. [/TEX]
[TEX] \Rightarrow [/TEX] x và y là nghiệm của phương trình [TEX]t^2 - [(\sqrt[3]{65})^2 - \frac{60}{\sqrt[3]65}].t + (\frac{30}{\sqrt[3]65})^2 [/TEX][TEX] = 0[/TEX]
Giải phương trình [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]x , y[/TEX]

 

[anhtruong10a9]

loi giai

bai2: [TEX]x^2 +\sqrt[]{x+7}=7 [/TEX]
minh noi cach lam thui.
[TEX]DK: x\geq-7[/TEX]

dat[TEX]\sqrt[]{x+7}=t DK: t\geq0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]t^2=x+7[/TEX]
\Rightarrowhe phuong trinh
giai he phuong trinh ta tim duoc x roi doi chieu DK
roi ket luan>-

 

[anhtruong10a9]

loi giai

bai 1: [TEX]\sqrt[]{x-2}-\sqrt[]{x+2}=2\sqrt[]{x^2-4}[/TEX] *
minh noi cach lam thui
- DK : ban tu dat nha
- dat :[TEX]\sqrt[]{x-2}-\sqrt[]{x+2}=t[/TEX]
\Rightarrow[TEX]t^2=2x-2\sqrt[]{(x^2-4)}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2\sqrt[]{(x^2-4)}=2x-t^2[/TEX]

\Rightarrowphuong trinh *tro thanh[TEX] t^2+t-2x=0[/TEX]
\Rightarrowden ta=8x+1
do phuong trinh luon co nghiem \Rightarrowta tim duoc x
doi chieu DK roi ket luan nghiem

 

[anhtruong10a9]

bai 3:[TEX]\sqrt[]{3-x}+\sqrt[]{x-1}-4\sqrt[]{4x-x^2-3}=-2[/TEX]
- dat DK
[TEX] - dat \sqrt[]{3-x}+\sqrt[]{x-1}=t[/TEX]
den do roi binh phuong t \Rightarrowphuong trinh an t ...
ban tu giai cac buoc con lai&gt

 

[anhtruong10a9]

bai 4: minh ko viet lai de nua : DK ban tu dat
- ban binh phuong hai ve
- ban tiep tuc binh phuong
tim dc nhiem roi thu lai vao phuong trinh tren ....the la ok

 

[anhtruong10a9]

bai 6: minh ko viet de nua ....minh noi cach lam thui ...
bai 6 lam giong bai 1