[Toán 10]Giúp bài bdt này.

[hailuaxanh1992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c thuộc [1/3;3]
CMR: a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=7/5

 

[son_9f_ltv]

Cho a,b,c thuộc [1/3;3]
CMR: A=a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=7/5

\Leftrightarrow [TEX]A\ge \frac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)}\ge \frac{7}{15}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]5(a^2+b^2+c^2)\ge 4(ab+bc+ca)[/TEX]
dễ CM đc cái này!

P/S bài này e chém bừa nên có j sai sót mong đc lượng thứ nha.Và hình như ko xảy ra dấu = thì phải.

 

[duynhan1]

Cho a,b,c thuộc [1/3;3]
CMR:A= a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=7/5

[TEX]A+3=(a+b+c)(\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} \geq \frac{9}{2} (Cauchy-Schwarz)[/TEX]
[TEX]A \geq \frac{3}{2}[/TEX]

 

[hailuaxanh1992]

Bài này ko ai giải đc hết à
Đáp số là [tex]a,b,c={3;1;\frac{1}{3}}[/tex] và các hoán vị

 

[son_9f_ltv]

Bài này ko ai giải đc hết à
Đáp số là [tex]a,b,c={3;1;\frac{1}{3}}[/tex] và các hoán vị

hình như bạn nhầm àh??mình thử đáp án của bạn ko đúng mà! .