[Toán 10]Giáp mình một vài đề toán hình nha!

[aivi_222]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác ABC có góc A=60 độ, cạnh CA=8cm, cạnh AB=5cm. Xét xem góc B tù hay nhọn?
2.Cho tam giác ABC với A(10;5); B(3;2) và C(6;-5)
a) Tìm tọc độ điểm D xát định bởi hệ thức: AD=3AB-2AC
b)Tính tích vô hướng BA.BC. Chứng minh tam giác ABC vuông
(Chú ý AD;AB;AC;BA;BC đều có dấu véctơ trên đầu nha! tại mình tìm không ra dấu.hi)
c)Tìm toạ độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Viết ptdt ngoại tiếo tam giác ABC và tìm giao điểm của đường tròn này với đường thẳng y=5
3. Cho tam giác ABC biết đỉnh A(1;1), trọng tâm G(1;2). Cạnh AC và đường trung trực của nó làn lượt có phương trình là x+y-2=0 và -x+y-2=0
a) Tìm toạ độ trung điểm N của AC và toạ độ trung điểm M của BC
b)Tìm toạ độ đỉnh B và C
c)Viết phương trình 2 cạnh AB và BC

 

[chicken_a5]

1.Cho tam giác ABC có góc A=60 độ, cạnh CA=8cm, cạnh AB=5cm. Xét xem góc B tù hay nhọn?
2.Cho tam giác ABC với A(10;5); B(3;2) và C(6;-5)
a) Tìm tọc độ điểm D xát định bởi hệ thức: AD=3AB-2AC
b)Tính tích vô hướng BA.BC. Chứng minh tam giác ABC vuông
(Chú ý AD;AB;AC;BA;BC đều có dấu véctơ trên đầu nha! tại mình tìm không ra dấu.hi)
c)Tìm toạ độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Viết ptdt ngoại tiếo tam giác ABC và tìm giao điểm của đường tròn này với đường thẳng y=5
3. Cho tam giác ABC biết đỉnh A(1;1), trọng tâm G(1;2). Cạnh AC và đường trung trực của nó làn lượt có phương trình là x+y-2=0 và -x+y-2=0
a) Tìm toạ độ trung điểm N của AC và toạ độ trung điểm M của BC
b)Tìm toạ độ đỉnh B và C
c)Viết phương trình 2 cạnh AB và BC

Mình chỉ nêu phương hướng làm bài thôi nha.
1. Dùng công thức a²=b²+c²-2bcCosA để tìm cạnh BC. Sau đó lại dùng công thức đó với góc B để tìm CosB =>góc B (cos âm thì B tù, cos dương thì B nhọn)
2. a)Biến đổi AD=3AB-2AC thành BD=CB (toàn bộ có dấu vecto hết đó) => B là trung điểm CD => tọa độ D (công thức trung điểm)
b) Dùng công thức tích vô hướng đã có trong SGK để tính. Nếu tích vô hướng =0 thì có thể nói ngay là tam giác ABC vuông tại B. Nếu khác 0 bạn tính AB², BC², AC² rồi dùng Đ/lý Pythagoras để c/m tam giác ABC vuông. Nếu mình ko nhầm thì tam giác này vuông cân.
3. Giao điểm của 2 đường thẳng này chính là trung điểm AC => tọa độ N =>tọa độ C (công thức tọa độ trung điểm) => tọa độ B (G là trọng tâm tam giác ABC) => tọa độ M, ptAB, pt BC.