[toán 10]giap em giai bai nay

[hoanghieu95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 /a(a-1) + 1 /b(b-1) + 1 /c(c-1) >= 1/2
voi a,b,c la cac so thuc duong va ab + bc + ca =abc

 

[hoanghieu95]

giai ho em bai nay nua nhe

(a^3)/b + (b^3)/c + (c^3)/a >= ab + bc + ca
voi a,b,c la cac so thuc duong

 

[vodichhocmai]

(a^3)/b + (b^3)/c + (c^3)/a >= ab + bc + ca
voi a,b,c la cac so thuc duong

[TEX]\frac{a^3}{b}+\frac{a^3}{b}+b^2\ge 3a^2 \righ DONE!![/TEX]

 

[0915549009]

(a^3)/b + (b^3)/c + (c^3)/a >= ab + bc + ca
voi a,b,c la cac so thuc duong

Em dùng Schwarz
[TEX]\frac{a^3}{b} + \frac{b^3}{c} + \frac{c^3}{a} = \sum \frac{a^4}{ab} \geq \frac{(\sum a^2)^2}{\sum ab} \geq \sum ab[/TEX]

 

[vodichhocmai]

1 /a(a-1) + 1 /b(b-1) + 1 /c(c-1) >= 1/2
voi a,b,c la cac so thuc duong va ab + bc + ca =abc

[TEX]\left{x.y.z>0\\ x+y+z=1\\ \sum_{cyclic} \frac{x^2}{1-x}\ge \frac{1}{2}[/TEX]

Chúng ta có :

[TEX]\frac{x^2}{1-x}\ge \frac{5x-1}{4} \righ DONE!![/TEX]

 

[thanphong95]

ab+bc+ca=abc\Rightarrow 1/a+1/b+1/c=1
ma 1/a +1/b+1/c\geq 9/(a+b+c)\Rightarrow(a+b+c)\leq9
1/a(a-1)=1/(a-1)-1/a
\RightarrowP=(1/(a-1)+1/(b-1)+1/(b-1))-(1/a+1/b+1/c)
=(1/(a-1)+1/(b-1)+1/(b-1)) - 1
ta co: (1/(a-1)+1/(b-1)+1/(b-1))\geq 9/(a+b+c-3)=9/6=3/2 (Svac-xo)
\RightarrowP\geq3/2-1=1/2\Rightarrowdpcm

 

[thanphong95]

ab+bc+ca=abc\Rightarrow 1/a+1/b+1/c=1
ma 1/a +1/b+1/c\geq 9/(a+b+c)\Rightarrow(a+b+c)\leq9
1/a(a-1)=1/(a-1)-1/a
\RightarrowP=(1/(a-1)+1/(b-1)+1/(b-1))-(1/a+1/b+1/c)
=(1/(a-1)+1/(b-1)+1/(b-1)) - 1
ta co: (1/(a-1)+1/(b-1)+1/(b-1))\geq 9/(a+b+c-3)=9/6=3/2 (Svac-xo)
\RightarrowP\geq3/2-1=1/2\Rightarrowdpcm
hehe em moi hoc ve cai nay nen bai lam dai thong cam nha