[toán 10]giải_phg_trìng_bậc_4_HOT

[o09xteen0o]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mếy phg trìng nèy đúng hơn là căn bậc 4
1. [TEX]\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{97-x}[/TEX] =5
2. [TEX]x^2 + \sqrt{x+5}[/TEX] =5

thực ra mếy bài nèy tui giải đc rồi nhưng thếy đề hay nên cho các bạn xem và làm thử.
ai có cách giải hay hơn của tui thì tui mới thanks, hihi

 

[bupbexulanxang]

Để nghĩ lại cách làm nák ;
bài 1)
Cách 1)
ĐK 0\leq x \leq 97.
Đặt a= [TEX]\sqrt[4]{x} [/TEX]
b= [TEX]\sqrt[4]{97-x}[/TEX]
ta co' he.
{a+b=5
{[TEX]a^4+b^4=97 [/TEX]<=> [TEX](a^2+b^2)^2 -2a^2.b^2 =97[/TEX]<=> [TEX][(a+b)^2-2ab]^2-2a^2.b^2=97[/TEX]
<=> [TEX](25-2ab)^2-2.a^2.b^2=97[/TEX]
<=> [TEX]264+a^2.b^2- 50ab =0[/TEX]
<=> ab=6 hoặc ab=44
TH1: a+b=5 & ab=6 ta có (a;b)=(2;3)=(3;2). => x=16 hoặc x=81
TH2: a+b=5 &ab=44(vô n0) &gt;- oK
Bai` 2)
Tương tự nák Đặt a= [TEX]\sqrt[3]{x+5}[/TEX] ta giải ra đc x=1 hoặc x=[TEX]\frac{\sqrt[2]{5}-1}{2}[/TEX]

 

[vodichhocmai]

mếy phg trìng nèy đúng hơn là căn bậc 4
1. [căn bậc 4 của](x) + [căn bậc 4 của](97-x) =5
2. x^2 + [căn 2](x+5) =5

chả hiểu tại sao tui đã copy công thức toán sang mà vẫn hôk viết đc. ai biết viết sửa đề lại giúp tui nhé!!
thực ra mếy bài nèy tui giải đc rồi nhưng thếy đề hay nên cho các bạn xem và làm thử.
ai có cách giải hay hơn của tui thì tui mới thanks, hihi

[TEX]1)\left{u=\sqrt[4]{x}\ge0\\v=\sqrt[4]{97-x}\ge0\\u+v=5\\u^4+v^4=97[/TEX]

[TEX]2)\left{t=\sqrt{x+5}\ge 0[/TEX]

Lúc đó ta có hệ đối xứng loại 2

[TEX]\left{x^2+t=5\\t^2-x=5[/TEX]

 

[ILoveNicholasTeo]

bài 2: đặt: 5 = t
cách giải ấn tượng đó. .

 

[pokco]

[TEX]1)\left{u=\sqrt[4]{x}\ge0\\v=\sqrt[4]{1-x}\ge0\\u+v=5\\u^4+v^4=97[/TEX]

[TEX]2)\left{t=\sqrt{x+5}\ge 0[/TEX]

Lúc đó ta có hệ đối xứng loại 2

[TEX]\left{x^2+t=5\\t^2-x=5[/TEX]

phần đặt ẩn cho u sai rồi [TEX]\sqrt[4]{97-x}[/TEX] chứ..............

 

[o09xteen0o]

ừm, tui viết lại thử, nhưng toàn hôk đc
[TEX]x^2 + \sqrt{x+5} = 5[/TEX] <=> [TEX]\sqrt{x+5} = 5 - x^2[/TEX] => [TEX]x+5 = (5-x^2)^2[/TEX] đk: [TEX]5-x^2 \ge \; 0[/TEX]
=> [TEX]x+5= 5^2-2.x^2.5 + x^4[/TEX]. Đặt 5=t ta có:
[TEX]t^2-(2.x^2+1).t+x^4-x = 0[/TEX]
[TEX] <=> \left[\begin{5=t=x^2-x}\\{5=t=x^2+x+1} <=> \left[\begin{x^2-x-5=0}\\{x^2+x-4=0}[/TEX]
giải ra 4ng, do -[TEX]\sqrt{5} \le \; x \le \; \sqrt{5}[/TEX] => còn 2ng.
thế nào? hiểu chưa? hii
thanks tui đi!

 

[mu_di_ghe]

ừm, tui viết lại thử, nhưng toàn hôk đc
[TEX]x^2 + \sqrt{x+5} = 5[/TEX] <=> [TEX]\sqrt{x+5} = 5 - x^2[/TEX] => [TEX]x+5 = (5-x^2)^2[/TEX] đk: [TEX]5-x^2 \ge \; 0[/TEX]
=> [TEX]x+5= 5^2-2.x^2.5 + x^4[/TEX]. Đặt 5=t ta có:
[TEX]t^2-(2.x^2+1).t+x^4-x = 0[/TEX]
[TEX] <=> \left[\begin{5=t=x^2-x}\\{5=t=x^2+x+1} <=> \left[\begin{x^2-x-5=0}\\{x^2+x-4=0}[/TEX]
giải ra 4ng, do -[TEX]\sqrt{5} \le \; x \le \; \sqrt{5}[/TEX] => còn 2ng.
thế nào? hiểu chưa? hii
thanks tui đi!

Theo tớ thấy "phương pháp hằng số biến thiên" chỉ là cách gọi "sang miệng" của thầy Phương, thầy Đức thôi. Nó mới chỉ xứng là một "mẹo" chứ chưa xứng là một phương pháp

Trong bài này là "mẹo" phân tích đa thức thành nhân tử (đưa về tam thức bậc 2 rồi dùng [TEX]\Delta[/TEX] tính nghiệm phương trình.
Các bạn cho ý kiến nhé !

 

[mu_di_ghe]

=> [TEX]x+5= 5^2-2.x^2.5 + x^4[/TEX]. Đặt 5=t ta có:
[TEX]t^2-(2.x^2+1).t+x^4-x = 0[/TEX]
[TEX] <=> \left[\begin{5=t=x^2-x}\\{5=t=x^2+x+1} <=> \left[\begin{x^2-x-5=0}\\{x^2+x-4=0}[/TEX]

Quên khuấy mất reply cái topic này

Tớ nói pp HSBT chỉ là một mẹo để phân tích thành nhân tử (trong bài này). Cái tác dụng cuối cùng của nó trong bài này là

[TEX]x^4-10x^2-x+20=(x^2-x+5)(x^2+x-4)[/TEX]

Hoàn toàn có thể làm theo cách khác. Như sau

[TEX]x^4-10x^2-x+20=x^4-9x^2+\frac{81}{4} -(x^2+x+\frac{1}{4})[/TEX]

[TEX]=(x^2-\frac{9}{2})^2-(x+\frac{1}{2})^2=(x^2-x-5)(x^2+x-4)[/TEX] Đấy

Giải cách khác nhé

[TEX]2)\left{t=\sqrt{x+5}\ge 0[/TEX]

Lúc đó ta có hệ đối xứng loại 2

[TEX]\left{x^2+t=5\\t^2-x=5[/TEX]

Đây mà là hệ đối xứng loại II á ? Anh xem lại cái định nghĩa hệ đối xứng giùm em kái >"<

Trừ vế với vế ta có

[TEX]x^2+t-t^2+x=0 \Leftrightarrow (x+t)(x-t+1)=0 \Leftrightarrow \left [ x+t=x+\sqrt{x+5}=0 \\ x+1=t=\sqrt{x+5} [/TEX]

Công việc còn lại chỉ là bình phương tìm x.

Ngày trước, khi kì thi đại học chưa tổ chức theo hình thức 3 chung, các trường tự ra đề thi thì rất nhiều trường đã ra câu này...

 

[botvit]

ừm, tui viết lại thử, nhưng toàn hôk đc
[TEX]x^2 + \sqrt{x+5} = 5[/TEX] <=> [TEX]\sqrt{x+5} = 5 - x^2[/TEX] => [TEX]x+5 = (5-x^2)^2[/TEX] đk: [TEX]5-x^2 \ge \; 0[/TEX]
=> [TEX]x+5= 5^2-2.x^2.5 + x^4[/TEX]. Đặt 5=t ta có:
[TEX]t^2-(2.x^2+1).t+x^4-x = 0[/TEX]
[TEX] <=> \left[\begin{5=t=x^2-x}\\{5=t=x^2+x+1} <=> \left[\begin{x^2-x-5=0}\\{x^2+x-4=0}[/TEX]
giải ra 4ng, do -[TEX]\sqrt{5} \le \; x \le \; \sqrt{5}[/TEX] => còn 2ng.
thế nào? hiểu chưa? hii
thanks tui đi!

bài
này trong quyển sách gì đó cũng giải thế anyf nhưng kết quả hoàn toàn ko đúng đâu
so với hệ đối xứng
bọ mình làm abif kiểm tra làm thế này cô bảo sai