[Toán 10] Giải và biện luận pt

V

vy000

$\sqrt{a+x}=a-\sqrt{a-x}$ $(-a \le x \le a)$
$\Leftrightarrow a= \sqrt{a+x}+\sqrt{a-x} (1)$


Với a <0 ;pt vô nghiệm

Với a=0 ;pt có no x=0

Với 0<a<2 $(1) \Leftrightarrow a(a-2)=2\sqrt{a^2-x^2}$ ;pt vô nghiệm

Với $4>a \ge 2 ; (1) \Leftrightarrow a^2-2a=2\sqrt{a^2-x^2}$

$\Leftrightarrow a^4-4a^3+4a^2=4a^2-4x^2$

$\Leftrightarrow 4x^2=4a^3-a^4$

$x^2=a^3-\dfrac{a^4}4$

Pt có 2 nghiệm phân biệt

Với a=4 ; pt có nghiệm x=0

Với a>4 ; pt vô nghiệm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom