[toán 10] giải và biện luận phương trình

[pety_ngu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải và biện luận các phương trình sau
$| mx-x+1|=|x+2|$(1)
$|mx-2|=|x+m|$ (2)
$\frac{mx-m-3}{m+1}=1$(3)

 

[youaremysoul]

câu 1,
pt \Leftrightarrow $$\left[ \begin{array}{ll} mx - x + 1 = x + 2 & {(1)} \\
mx - x + 1 =- x - 2 & {(2)} \\
\end{array} \right.$$
(!)\Leftrightarrow x(m-2) = 1
xét m = 2 có 0 = 1 (l0aij)
xét m # 2 \Rightarrow x = $\dfrac{1}{m-2}$
(2) mx = -3
xét m = 0 ta có 0 = - 3 (loại)
xét m #0 \Rightarrow x= $\dfrac{-3}{m}$
câu 2 tương tư

 

[nghgh97]

tl

Câu 3: $\dfrac{{mx - m - 3}}{{m + 1}} = 1$
ĐKXĐ: $m \ne - 1$
Phương trình đã cho tương đương với: $mx = 2m + 4$
-Nếu $m \ne 0$ phương trình có nghiệm duy nhất là: $x = \dfrac{{2m + 4}}{m}$
-Nếu $m = 0$ ta có: $0x = 4$ (vô lý) $ \Longrightarrow $ phương trình vô nghiệm