[ Toán 10] giải và biện luận phương trình

[cuncon_baby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt: (m-1)[TEX]{x}^{2}[/TEX] -2(m+1)x +3(m-2)=0
a) Định m để phương trình có nghiệm[TEX]\in [/TEX] (-1;1)
b) Định m để nghiệm lớn của pt[TEX]\in [/TEX][-2;1]

 

[donghxh]

Xét m=1 ra pt bậc 1, pt bậc 1 thì dễ rùi
ta có định lý:
f(x)=[TEX]a.x^2+b.x+c[/TEX]=0
nếu tồn tại 2 số a1 và a2 sao cho:
f(a1).f(a2)<0 thì pt có nghiệm thuộc khoảng (a1;a2)
Cho bạn định lý này để bạn tự giải.

 

[son_9f_ltv]

Xét m=1 ra pt bậc 1, pt bậc 1 thì dễ rùi
ta có định lý:
f(x)=[TEX]a.x^2+b.x+c[/TEX]=0
nếu tồn tại 2 số a1 và a2 sao cho:
f(a1).f(a2)<0 thì pt có nghiệm thuộc khoảng (a1;a2)
Cho bạn định lý này để bạn tự giải.

bài này có thể dùng delta mà,đâu cần định lí đó?
mà bạn cũng nên chứng minh định lí đó nếu ko muốn bị trừ điểm ở bài thi

 

[letrang3003]

Xét m=1 ra pt bậc 1, pt bậc 1 thì dễ rùi
ta có định lý:
f(x)=[TEX]a.x^2+b.x+c[/TEX]=0
nếu tồn tại 2 số a1 và a2 sao cho:
f(a1).f(a2)<0 thì pt có nghiệm thuộc khoảng (a1;a2)
Cho bạn định lý này để bạn tự giải.

Làm cách này khá dài vì nó chỉ cm được phần a.Mặt khác đây là phần kiến thức của lớp 11 về tính liên tục của hàm số, do có nghiệm nên nên đường cong sẽ cắt trục tung điều này có nghĩa là sẽ có điểm ở phần âm và điểm ở phần dương.