[Toán 10] Giải pt

[truongvonghia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
a) $\sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}} = \dfrac{x + 3}{2}$
b) $x + \dfrac{x}{\sqrt{x^2 - 1}} = 35$

 

[nguyenbahiep1]

câu a

[laTEX]\sqrt{x-1 +2.\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1 -2.\sqrt{x-1}+1} = \frac{x+3}{2} \\ \\ \sqrt{x-1}+1+|\sqrt{x-1} -1| = \frac{x+3}{2} \\ \\ TH_1: \sqrt{x-1} -1 < 1 \Leftrightarrow 1\leq x < 5 \\ \\ 2 = \frac{x+3}{2} \Leftrightarrow x = 1 (T/M) \\ \\ TH_2: x \geq 5 \Leftrightarrow 4.\sqrt{x-1} = x+3 \\ \\ x = 5[/laTEX]

 

[nttthn_97]

2)
ĐK.....

Bình phương 2 vể

(Sau khi tính xong phải thử lại, VT chưa chắc đã dương)

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$x^2 + \frac{x^2}{x^2-1}+2.\frac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}=1225$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\frac{x^4}{x^2-1}+2.\frac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}=1225$

Đặt $t=\frac{x^2}{\sqrt{x^1-1}}$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$t^2+2t-1225=0$

PT này k hiểu sao lại ra nghiệm vô tỉ??