[Toán 10] giải pt

[minhchi96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\sqrt{(x+2)(2x-1)}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{(x+6)(2x-1)}$

hn3 : Em post đề bài thiếu nhé ^^

 

[braga]

Đề phải là $\sqrt{(x+2)(2x-1)}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{(x+6)(2x-1)}+3\sqrt{x+2}$

ĐK: $x \ge \frac{1}{2}.$ Khi đó
$$ PT \Leftrightarrow (\sqrt{2x - 1} - 3) (\sqrt{x + 6} + \sqrt {x + 2}) = 4 \\\Leftrightarrow \sqrt{2x - 1} - 3 = \sqrt{x + 6} - \sqrt{x + 2}$$
Đặt $u=\sqrt{x + 6}, v=\sqrt{x + 2}, \quad u,v \ge 0$.
Suy ra $\sqrt{2x - 1}= \sqrt{u^2+v^2-9}$.
Ta chỉ cần giải hệ sau:
$$\begin{cases} u^2-v^2=4 \\ \sqrt{u^2+v^2-9}=u-v+3 \end{cases}$$

hn3 : Giải luôn đi em ^^