[Toan 10] Giải PT.

[heroineladung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [TEX]\sqrt[3]{x^2 - 1}[/TEX] + x = [TEX]\sqrt{x^3 - 2}[/TEX]
2) [TEX]\sqrt{x^2 + 15}[/TEX] = 3[TEX]\sqrt[3]{x}[/TEX] - 2 + [TEX]\sqrt{x^2 + 8}[/TEX]

 

[hoanghondo94]

1. ĐK : [TEX]x\geq \sqrt[3]{2}[/TEX] Liên hợp với x=3 ta được:

[TEX](\sqrt[3]{{x}^{2}-1}-2)+(x-3)=\sqrt{{x}^{3}-2}-5[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{{x}^{2}-9}{\sqrt[3]{({x}^{2}-1)^2}+2\sqrt[3]{{x}^{2}-1}+4}+(x-3)=\frac{{x}^{3}-27}{\sqrt{{x}^{3}-2}+5}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-3)(\frac{x+3}{\sqrt[3]{{x^2-1}^{2}}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+25})=0[/TEX]

Vì vế trong luôn [TEX]\neq 0[/TEX] với mọi [tex]x\geq \sqrt[3]{2}[/tex]

Vậy pt có nghiệm duy nhất x=3

 

[heroineladung]

[toan 10]- Giải PT.

Giải PT:
1) [TEX]\sqrt{x - 2}[/TEX] + [TEX]\sqrt{4 - x}[/TEX] = x2 - 6x + 11.
2) [TEX]\sqrt{x^2 + 15}[/TEX] = 3[TEX]\sqrt[3]{x}[/TEX] - 2 + [TEX]\sqrt{x^2 + 8}[/TEX].

@};-@};-@};- Giải hộ mình 2 PT này với, thanks nhiều! @};-@};-@};-​

 

[hung_ils]

Giải PT:
1) [TEX]\sqrt{x - 2}[/TEX] + [TEX]\sqrt{4 - x}[/TEX] = x2 - 6x + 11.
2) [TEX]\sqrt{x^2 + 15}[/TEX] = 3[TEX]\sqrt[3]{x}[/TEX] - 2 + [TEX]\sqrt{x^2 + 8}[/TEX].

@};-@};-@};- Giải hộ mình 2 PT này với, thanks nhiều! @};-@};-@};-​

2)[TEX]\sqrt{x^2+15}-4=3\sqrt[3]{x}-3+\sqrt{x^2+8}-3\Leftrightarrow \frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+15}+4}-\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+8}+3}=\frac{3(x-1)}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}[/TEX]\Leftrightarrow x=1;
Ta c/m pt sau vô nghiệm
[TEX]\frac{x+1}{\sqrt{x^2+15}+4}-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}=\frac{3}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1};\sqrt{x^2+15}+4> \sqrt{x^2+8}+3 \forall x\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x^2+15}+4}-\frac{1}{\sqrt{x^2+8}+3}< 0[/TEX] Mà [TEX]\frac{3}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}>0 \forall x\Rightarrow x+1< 0\Rightarrow x<-1; \sqrt{x^2+15}-4=3\sqrt[3]{x}-3+\sqrt{x^2+8}-3\Rightarrow 3\sqrt[3]{x}-2=\sqrt{x^2+15}-\sqrt{x^2+8}>0\forall x\Rightarrow x>0 [/TEX]
\RightarrowPT sau vô nghiệm
Vậy x=1

 

[luffy_95]

Giải PT:
1) [TEX]\sqrt{x - 2}[/TEX] + [TEX]\sqrt{4 - x}[/TEX] =
[TEX][FONT=Times New Roman][SIZE=5]x^2 - 6x + 11.[/SIZE][/FONT][/TEX]

@};-@};-@};- Giải hộ mình 2 PT này với, thanks nhiều! @};-@};-@};-​

DKXD: 2\leqx\leq4
dat [TEX]\sqrt{x - 2}=a (a\geq0)[/TEX]
[TEX]\sqrt{4 - x}=b (b\geq0)[/TEX]
---> pt \Leftrightarrow [TEX]a^2+b^2=2[/TEX] (1)
[TEX]a+b=-a^2.b^2+3[/TEX] (2)
giai he pt (1),(2) ---> a=... , b=....thay vao ---> x= ......