[Toan 10] Giải PT.

[heroineladung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
a) [TEX]x^2[/TEX]-4x=[TEX]\sqrt{x+2}[/TEX]
b) [TEX]x^3[/TEX]+1=3[TEX]\sqrt[3]{3x-1}[/TEX]
c)[TEX]\sqrt{x^2-3x+2}[/TEX]+[TEX]\sqrt{x^2-4x+3}[/TEX]\geq2[TEX]\sqrt{x^2-5x+4}[/TEX]
d) [TEX]\sqrt{2x^2+x-1}[/TEX]+[TEX]\sqrt{3x^2+x-1}[/TEX]=[TEX]\sqrt{x^2+4x-3}[/TEX]+[TEX]\sqrt{2x^2+4x-3}[/TEX]
e) [TEX]\sqrt[3]{x-1} +\sqrt[3]{x-2} = \sqrt[3]{2x-3}[/TEX]
@};-@};-@};-Giải chi tiết ra hộ mình nhé!Thanks nhiều!@};-@};-@};-

 

[braga]

c, ĐKXĐ : [TEX]\left[\begin{array}{l} x \leq 1\\x \geq 4\end{array}\right.[/TEX]
* Trường hợp [TEX]x \leq 1[/TEX]
Bình phương hai vế của phương trình ban đầu :
[TEX]\Rightarrow ( x - 1 )( x - 2 ) + ( x - 1 )( x - 3 ) + 2 \sqrt{( x - 1 )^2 ( x - 2 )( x - 3 )} = 4 \sqrt{[( x - 1 )( x - 4 )]^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ( x - 1 )[ x - 2 + x - 3 - 2 \sqrt{(x - 2)( x - 3 )} - 4(x - 4)] = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = 1\\ -2x + 9 = 2\sqrt{( x - 2 )( x - 3 )} (2')\end{array}\right.[/TEX]
Phương trình (2') tương đương với :
[TEX]4x^2 - 36x + 81 = 4 ( x^2 - 5x + 6)[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow -56x = - 57 \Rightarrow x = \frac{57}{56} (ktm)[/TEX]
* Trường hợp [TEX]x \geq 4[/TEX] .
Phương trình ban đầu tương đương với :
[TEX] \sqrt{x - 1} ( \sqrt{x - 2} + \sqrt{x - 3} ) = 2\sqrt{x - 1}\sqrt{ x - 4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = 1 (ktm)\\\sqrt{x - 2} + \sqrt{x - 3} = 2 \sqrt{ x - 4} (2)\end{array}\right.[/TEX]
Phương trình (2) có VT > VF . Vậy phương trình vô nghiệm với mọi [TEX] x \geq 4[/TEX]
Vậy phương trình có một nghiệm x = 1
d, ĐK....

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{3x^2-5x-1} =\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-3x+4}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{-2x+4}{\sqrt{3x^2-7x+3}+\sqrt{3x^2-5x-1}}=\frac{3x-6}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{ x=2 \\ \frac{-2}{\sqrt{3x^2-7x+3}+\sqrt{3x^2-5x-1}}=\frac{3}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}(*) \ VN \ do \ VT <0, \ VP >0[/TEX]

 

[heroineladung]

c, ĐKXĐ : [TEX]\left[\begin{array}{l} x \leq 1\\x \geq 4\end{array}\right.[/TEX]
* Trường hợp [TEX]x \leq 1[/TEX]
Bình phương hai vế của phương trình ban đầu :
[TEX]\Rightarrow ( x - 1 )( x - 2 ) + ( x - 1 )( x - 3 ) + 2 \sqrt{( x - 1 )^2 ( x - 2 )( x - 3 )} = 4 \sqrt{[( x - 1 )( x - 4 )]^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ( x - 1 )[ x - 2 + x - 3 - 2 \sqrt{(x - 2)( x - 3 )} - 4(x - 4)] = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = 1\\ -2x + 9 = 2\sqrt{( x - 2 )( x - 3 )} (2')\end{array}\right.[/TEX]
Phương trình (2') tương đương với :
[TEX]4x^2 - 36x + 81 = 4 ( x^2 - 5x + 6)[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow -56x = - 57 \Rightarrow x = \frac{57}{56} (ktm)[/TEX]
* Trường hợp [TEX]x \geq 4[/TEX] .
Phương trình ban đầu tương đương với :
[TEX] \sqrt{x - 1} ( \sqrt{x - 2} + \sqrt{x - 3} ) = 2\sqrt{x - 1}\sqrt{ x - 4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = 1 (ktm)\\\sqrt{x - 2} + \sqrt{x - 3} = 2 \sqrt{ x - 4} (2)\end{array}\right.[/TEX]
Phương trình (2) có VT > VF . Vậy phương trình vô nghiệm với mọi [TEX] x \geq 4[/TEX]
Vậy phương trình có một nghiệm x = 1
---------------------------------------------------------------***----------------------------------------------------------------------
Phần này là BPT mà bạn.
c)[TEX]\sqrt{x^2 - 3x +2}[/TEX]+[TEX]\sqrt{x^2 -4x +3}[/TEX]\geq 2[TEX]\sqrt{x^2 - 5x +4}[/TEX]
Bạn giải lại hộ mình nhé!