[Toan 10] Giải PT.

[heroineladung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
a) [TEX]x^2[/TEX]-4x=[TEX]\sqrt{x+2}[/TEX]
b) [TEX]x^3[/TEX]+1=3[TEX]\sqrt[3]{3x-1}[/TEX]
c)[TEX]\sqrt{x^2-3x+2}[/TEX]+[TEX]\sqrt{x^2-4x+3}[/TEX]\geq2[TEX]\sqrt{x^2-5x+4}[/TEX]
d) [TEX]\sqrt{3x^2-7x+3}[/TEX]-[TEX]\sqrt{x^2-2}[/TEX]=[TEX]\sqrt{3x^2-5x-1}[/TEX]-[TEX]\sqrt{x^2-3x+4}[/TEX]
@};-@};-Giải chi tiết ra hộ mình nhé!Thanks nhiều!@};-@};-

 

[braga]

b, Bài này có nghiệm x=-2,Thực hiện phép nhân liên hợp ta được:

[TEX] PT \Leftrightarrow x^3+8-3\sqrt{x+3}+3=0 \\ \Leftrightarrow (x+2)(x^2+2x+4)-\frac{3(x+2)}{\sqrt{x+3}+1}=0[/TEX]

trường hợp x=-2 không nói tới, xét TH còn lại ta có:

[TEX] x^2+2x+4 \geq 3, -\frac{3}{\sqrt{x+3}+1} \geq -3 \\ \Rightarrow PT \ V \ N[/TEX]

vậy PT có nghiệm x=-2

 

[locxoaymgk]

Lâu lắm mới onl....,chém câu a trước vậy!

[TEX]DK: x \geq-2.[/TEX]

Đặt [TEX]\sqrt{x+2}=y-2 (y \geq2)[/TEX].

Ta có HPT mới:

[TEX] \left{\begin{x+2=y^2-4y+4}\\{y+2=x^2-4x+4}[/TEX]

Đây là Hệ ĐX loại II, giải ra ta được

[TEX]\left[\begin{x=y}\\{x+y+3=0}.[/TEX]

Thế vào PT điều kiện: [TEX] \sqrt{x+2}=y-2 \Rightarrow x.[/TEX]
KQ:

Bài 3:
Gợi ý:
DK: [TEX]x \leq 1 \ v \ x\geq 4.[/TEX]
[TEX]BDT \Leftrightarrow \sqrt{|x-1|}(\sqrt{|x-2|}}+\sqrt{|x-3|}-2\sqrt{|x-4|}})\geq 0.[/TEX]
Dựa theo điều kiện để ta phá dấu GTTD
Th1:[TEX] x \leq 1[/TEX]
TH2: [TEX]x \geq 4.[/TEX]

 

[heroineladung]

Mình chưa hiểu .

b, Bài này có nghiệm x=-2,Thực hiện phép nhân liên hợp ta được:

[TEX] PT \Leftrightarrow x^3+8-3\sqrt{x+3}+3=0 \\ \Leftrightarrow (x+2)(x^2+2x+4)-\frac{3(x+2)}{\sqrt{x+3}+1}=0[/TEX]

trường hợp x=-2 không nói tới, xét TH còn lại ta có:

[TEX] x^2+2x+4 \geq 3, -\frac{3}{\sqrt{x+3}+1} \geq -3 \\ \Rightarrow PT \ V \ N[/TEX]

vậy PT có nghiệm x=-2

----------------------------------------------------
Bạn làm theo pp nhân liên hợp cho 2 số nào đấy. Bạn có thể làm chi tiết hơn đc ko? Mình vẫn chưa hiểu phần bạn làm.
Tại sao? PT<=> [TEX]x^3 + 8 - 3\sqrt{x+3} + 3 [/TEX]=0.@};-@};-@};-

 

[bosjeunhan]

b, Bài này có nghiệm x=-2,Thực hiện phép nhân liên hợp ta được:
[TEX] PT \Leftrightarrow x^3+8-3\sqrt{x+3}+3=0 \\ \Leftrightarrow (x+2)(x^2+2x+4)-\frac{3(x+2)}{\sqrt{x+3}+1}=0[/TEX]

trường hợp x=-2 không nói tới, xét TH còn lại ta có:

[TEX] x^2+2x+4 \geq 3, -\frac{3}{\sqrt{x+3}+1} \geq -3 \\ \Rightarrow PT \ V \ N[/TEX]

vậy PT có nghiệm x=-2

Có chắc nghiệm là x=-2 ko hả em
Ta thử nhé:
[TEX] (-2)^3+1=-7[/TEX]
nhưng [TEX] 3.\sqrt[3]{-2.3-1}=3.\sqrt[3]{-7}[/TEX]

 

[bosjeunhan]

Câu b giải như sau:
Đặt [TEX]\sqrt[3]{3x-1} = y[/TEX]
Ta có hệ pt sau :
[TEX]x^3+1=3.y[/TEX]
[TEX]y^3+1=3.x[/TEX]
Giải hệ ta sẽ tìm được x, cần thế vào đk để xác định...(Xog vấn đề)

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]d)\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+4}\\ \Leftrightarrow \sqrt{3x^2-7x+3}- \sqrt{3x^2-5x-1}=\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-3x+4}\\\Leftrightarrow \frac{4-2x}{{\sqrt{3x^2-7x+3}}+\sqrt{3x^2-5x-1}}=\frac{3x-6}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}\\ \Leftrightarrow x=2[/TEX]