[toan 10] giai pt

[tan75]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[nhockthongay_girlkute]

[TEX]PT\Leftrightarrow \sqrt[3]{4-6x}-1=8x^2+8x-5[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{4-6x-1}{\sqrt[3]{(4-6x)^2}+1+\sqrt[3]{4-6x}}=(2x-1)(4x^2+2x+5)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1-2x)[\frac{3}{\sqrt[3]{(4-6x)^2}+1+\sqrt[3]{4-6x}}+4x^2+2x+5]=0[/TEX]
[TEX]Vi : 4x^2+2x+5>0\forall x; \sqrt[3]{(4-6x)^2}+1+\sqrt[3]{4-6x}>0 \forall x [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{3}{\sqrt[3]{(4-6x)^2}+1+\sqrt[3]{4-6x}}+4x^2+2x+5>0[/TEX]
vậy pt có nghiệm duy nhất x=2

[TEX]PT \Leftrightarrow \frac{x-2-1}{\sqrt[3]{(x-2)^2}+\sqrt[3]{x+2}+1}=(x-3)(8x^2-36x+43)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-3)[\frac{1}{\sqrt[3]{(x-2)^2}+\sqrt[3]{x+2}+1}-(8x^2-36x+43)]=0[/TEX]
....

[TEX]PT\Leftrightarrow \frac{3x-5-1}{\sqrt[3]{(3x-5)^2}+\sqrt[3]{3x-5}+1}=(x-2)(8x^2-20x+13)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-2)[\frac{3}{\sqrt[3]{(3x-5)^2}+\sqrt[3]{3x-5}+1}-(8x^2-20x+13)]=0[/TEX]

 

[duynhan1]

Tất cả đều đưa về hệ để giải.
Câu 2, 3, 4 đặt [TEX]\sqrt[3]{\al x + \be }= ay+b [/TEX], chọn a,b thích hợp để đưa về hệ đối xứng.
Câu 1:
Trong ngoặc hình như là [TEX]5x^2 - 2 [/TEX]

 

[tan75]

bạn giải thử một bài cho mình xem đi cám ơn bạn nhiều

 

[duynhan1]

[TEX]2y - 5 = \sqrt[3]{x-2} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left{ 8y^3 - 60y^2 + 150y - 125 = x-2 \\ 8x^3 - 60x^2 + 151x - 128 = 2y-5 [/TEX]

Trừ vế theo vế :

[TEX]8(x^3-y^3) - 60(x^2-y^2) + 152(x-y) = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ x = y \\ 8(x^2 + y^2 + xy) - 60(x+y) + 152 = 0 [/TEX]

mà ta có : [TEX]8(x^2 + y^2 + xy) \ge 6(x+y)^2 - 60(x+y) + 152 \ge 2 >0 [/TEX] nên (2) vô nghiệm.