[Toán 10] giải PT vô tỉ

[boomber]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau:

1/[TEX]\sqrt{x^2-x-2} + 3\sqrt{x} = \sqrt{5x^2-4x-6}[/TEX]

2/[TEX]\sqrt{x^2+2x} + \sqrt{2x-1} = \sqrt{3x^2+4x+1}[/TEX]

 

[leminhnghia1]

Giải:

1, ĐK: $x$ \geq $2$

Bình phương 2 vế lên ta có:

$\iff x^2+8x-2+6\sqrt{(x-2)(x+1)x}=5x^2-4x-6$

$\iff 6\sqrt{(x^2-2x)(x+1)}=4x^2-12x-4$

$\iff 6\sqrt{(x^2-2x)(x+1)}=(4x^2-8x)-(4x+4)$

$\iff 6\sqrt{(x^2-2x)(x+1)}=4(x^2-2x)-4(x+1)$

$\iff 4(x^2-2x)-6\sqrt{(x^2-2x)(x+1)}-4(x+1)=0$

$\iff (\sqrt{x^2-2x}-2\sqrt{x+1})(2\sqrt{x^2-2x}+\sqrt{x+1})=0$

$\iff \sqrt{x^2-2x}=2\sqrt{x+1}$ ( vì phần noặc bên kia luôn dương)

Đến đây chỉ cần bình phương 2 vế lên là xong.

2, Bạn làm tương tự