[Toán 10] Giải pt vô tỉ

[hbkmeo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 : giải pt

$(x^2 - 2x -2)^2 -2x^2 +3x +2 =0$

bài 2 Cho a;b;c thỏa mãn abc+a+b=3ab
CM:

$\sqrt[]{\dfrac{ab}{a+b+1}} + \sqrt[]{\dfrac{b}{bc+c+1}} + \sqrt[]{\dfrac{a}{ca+c+1}}\geq \sqrt[]{3}$

em xin chân thành cảm ơn ạ. các bác nhanh hộ em nha ^^

 

[drmssi]

ai giúp em 2 bài này với ạ
bài 1 : giải pt
(x^2 - 2x -2)^2 -2x^2 +3x +2 =0
em xin chân thành cảm ơn ạ. các bác nhanh hộ em nha ^^

[TEX](x^2-2x-2)^2-2x^2+3x+2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(x^2-2x-2)^2-2(x^2-2x-2)-(x-1)-3=0[/TEX]
Đặt:[TEX]\left{\begin{x^2-2x-2=a}\\{x-1=b}[/TEX],ta có hệ:
[TEX]\left{\begin{a^2-2a-b-3=0(*)}\\{a-b^2+3=0(*) (*)}[/TEX]
Cộng vết theo vế pt (*) và (*) (*) ta được:
[TEX]a^2-b^2-a-b=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a-b)(a+b)=a+b\Leftrightarrow\left[\begin{a=b}\\{a=-b}[/TEX]
Cái đề bài 2 là sao vậy???

 

[hbkmeo]

đề bài 2 đây ạ. em ko bít gõ dấu căn
cho a,b,c >0 thỏa mãn abc + a+b=3ab
CM:
căn[ab/(a+b+1)] + căn [ b/(bc+c+1)] + căn[a/(ca+c+1)] >= căn 3

 

[hbkmeo]

[TEX](x^2-2x-2)^2-2x^2+3x+2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(x^2-2x-2)^2-2(x^2-2x-2)-(x-1)-3=0[/TEX]
Đặt:[TEX]\left{\begin{x^2-2x-2=a}\\{x-1=b}[/TEX],ta có hệ:
[TEX]\left{\begin{a^2-2a-b-3=0(*)}\\{a-b^2+3=0(*) (*)}[/TEX]
Cộng vết theo vế pt (*) và (*) (*) ta được:
[TEX]a^2-b^2-a-b=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a-b)(a+b)=a+b\Leftrightarrow\left[\begin{a=b}\\{a=-b}[/TEX]
Cái đề bài 2 là sao vậy???

đề bài 2 đây ạ. em ko bít gõ dấu căn
cho a,b,c >0 thỏa mãn abc + a+b=3ab
CM:
căn[ab/(a+b+1)] + căn [ b/(bc+c+1)] + căn[a/(ca+c+1)] >= căn 3