[Toán 10]Giải pt nè.

[noooo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt sau:[tex]\sqrt{x+2.\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2.\sqrt{x-1}}=2[/tex]

 

[rua_it]

giải pt sau:[tex]\sqrt{x+2.\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2.\sqrt{x-1}}=2[/tex]

[tex]\sqrt{x+2.\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2.\sqrt{x-1}}=2[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-1+2.\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{x-1-2.\sqrt{x-1}+1}=2[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}-(\sqrt{x-1}-1)^2)=2[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \mid \sqrt{x-1}+1 \mid - \mid \sqrt{x-1}-1 \mid =2(DK:x \geq 1)[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+1)^2+(\sqrt{x-1}-1)^2-2.(\sqrt{x-1}+1).(\sqrt{x-1}-1)=4[/tex]

[tex]\Leftrightarrow x+2.\sqrt{x-1}+x-2.\sqrt{x-1}-2.(x-2)=4[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2x-2x+4=4[/tex]

Vậy pt có tập nghiệm [tex] [1;+ \infty)[/tex]

 

[chicken_a5]

[tex]\sqrt{x+2.\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2.\sqrt{x-1}}=2[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-1+2.\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{x-1-2.\sqrt{x-1}+1}=2[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}-(\sqrt{x-1}-1)^2)=2[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \mid \sqrt{x-1}+1 \mid - \mid \sqrt{x-1}-1 \mid =2(DK:x \geq 1)[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+1)^2+(\sqrt{x-1}-1)^2-2.(\sqrt{x-1}+1).(\sqrt{x-1}-1)=4[/tex]

[tex]\Leftrightarrow x+2.\sqrt{x-1}+x-2.\sqrt{x-1}-2.(x-2)=4[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2x-2x+4=4[/tex]

Vậy pt có tập nghiệm [tex] [1;+ \infty)[/tex]

Ở chỗ bình phương ý, cậu làm sai rồi. Sau khi bình phương cậu vẫn phải giữ GTTĐ ở tích 2 số.
Theo mình thì nên đặt ẩn [tex](\sqrt{x-1}[/tex] = a rồi xét khoảng.

 

[lamtrang0708]

Ở chỗ bình phương ý, cậu làm sai rồi. Sau khi bình phương cậu vẫn phải giữ GTTĐ ở tích 2 số.
Theo mình thì nên đặt ẩn [tex](\sqrt{x-1}[/tex] = a rồi xét khoảng.

sai ở chỗ nào vâỵ bạn thế bạn làm thế nào làm cho mọi ng xem đi

 

[duynhan1]

Ở chỗ bình phương ý, cậu làm sai rồi. Sau khi bình phương cậu vẫn phải giữ GTTĐ ở tích 2 số.
Theo mình thì nên đặt ẩn [tex](\sqrt{x-1}[/tex] = a rồi xét khoảng.

8-} 8-} 8-} 8-} 8-} 8-} 8-} 8-} 8-} 8-}

[tex]\Leftrightarrow \mid \sqrt{x-1}+1 \mid - \mid \sqrt{x-1}-1 \mid =2(DK:x \geq 1)[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+1 -2 = \mid \sqrt{x-1}-1 \mid [/tex]

[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-1} -1 =\mid \sqrt{x-1}-1 \mid [/tex]

[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-1} - 1 \geq 0[/tex]

Vậy pt có tập nghiệm [TEX]x \geq 2[/TEX]

 

[tomcangxanh]

Xét ĐKXĐ:
chuyển vế, bình phuơng ko cần xét đk.
Rút gọn rồi chuyển số hạng tự do( 2) sang vế chứa 1 lần căn, bình phương 2 vế lần thứ 2.
Lúc này biểu thức trở về dạng đơn giản, là: x=2căn(x-1). Tiếp tục bình phương và giải ra đc x=2.
Pt có 1 nghiệm duy nhất x=2 (pt chứ có phải hệ pt đâu mà nghiệm lại là 1 đoạn đc)
sr ko viết đc mấy cái CT toán học

 

[duynhan1]

Xét ĐKXĐ:
chuyển vế, bình phuơng ko cần xét đk.
Rút gọn rồi chuyển số hạng tự do( 2) sang vế chứa 1 lần căn, bình phương 2 vế lần thứ 2.
Lúc này biểu thức trở về dạng đơn giản, là: x=2căn(x-1). Tiếp tục bình phương và giải ra đc x=2.
Pt có 1 nghiệm duy nhất x=2 (pt chứ có phải hệ pt đâu mà nghiệm lại là 1 đoạn đc)
sr ko viết đc mấy cái CT toán học

) ) Thử [TEX]x=5[/TEX]

SPAM rồi mod xóa sau sorry mod