[Toán 10] Giải PT chứa căn bậc 4 bằng cách đưa về hệ

N

nom1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2 PT đầu chứa căn bậc 4 bằng cách đưa về hệ. Mình làm ra số không đẹp mà kiểm tra lại mấy lần không giống nghiệm khi Shift Solve. Mọi người giúp mình với. Cảm ơn ạ.
7TD4RFP.png

vwAKtKL.png


Bài 6
smfHEJV.png
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

Bài 3

$(2x)^3 + 2x = 4 -6x + \sqrt[3]{4-6x}$

đặt : $2x = a$ và $\sqrt[3]{4-6x} = b$

từ đó thay vào giải được a = b

đoạn còn lại em tự giải nốt
 
D

dien0709

Bài 1 tương đương hệ

$u^4+v^4=17 (1)$ và $u+v=5$

$(1)\iff (u^2+v^2)^2-2u^2v^2=17\iff .....$

$\iff u^2v^2-50uv+304=0 (2)\iff uv=...$

<=>u,v là nghiệm của pt :$X^2-5X+uv=0(3)$

2 nghiệm $uv$ của 2 đều làm cho (3) vn,vậy pt đã cho ban đầu vn
 
D

dien0709

bài 2: Đặt $a=\sqrt[4]{x+1}$ , $b=\sqrt[4]{x-1}$ , $c=\sqrt[4]{x}$

=>$a^4+b^4=2c^4$(1) và $a-b=c$(2)

$(1),(2)\to a^4+b^4-8ab(a^2+b^2)+12a^2b^2=0$

$\to (a^2+b^2-4ab)^2-6a^2b^2=0$

$\to a^2-ab(4+\sqrt{6})+b^2=0 (\star)$ hoặc $a^2-ab(4-\sqrt{6})+b^2=0(\star\star)$

Chỉ có 1 nghiệm duy nhất ở $(\star)$ là $a=\dfrac{1}{2}(4+\sqrt{6}+\sqrt{18+8\sqrt{6}})b$

$\to \dfrac{a^4}{b^4}=\dfrac{x+1}{x-1}=[\dfrac{1}{2}(4+\sqrt{6}+\sqrt{18+8\sqrt{6}})]^4=A $

$\to x=\dfrac{A+1}{A-1}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom