[toán 10] giải phương trình

C

congchuaanhsang

$\sqrt{3x^2 + 6x + 7}$ + $\sqrt{5x^2 + 10x + 14}$ = 4 - 2x - $x^2$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Có:

$\sqrt{3x^2+6x+7}=\sqrt{3(x+1)^2+4} \ge 2$

$\sqrt{5x^2+10x+14}=\sqrt{5(x+1)^2+9} \ge 3$

Suy ra $\sqrt{3x^2 + 6x + 7}+\sqrt{5x^2 + 10x + 14} \ge 5$ (1)

Lại có $4-2x-x^2=-(x+1)^2+5 \le 5$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra phương trình có nghiệm duy nhất $x=-1$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom