[Toán 10] Giải phương trình

[welcome_yoyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau:
[TEX]x\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=2\sqrt{x^2+1}[/TEX]

 

[lp_qt]

$-1\le x \le 3$

$(x\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x})^{2} \le (x^{2}+1)(x+1+3-x)=4.(x^{2}+1)$

\Rightarrow $\left | x\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x} \right | \le 2.\sqrt{x^{2}+1}$

vậy $x\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x} = 2.\sqrt{x^{2}+1}$

\Leftrightarrow $x.\sqrt{x-3}=\sqrt{x+1}.1$

\Leftrightarrow $x=1$

 

[demon311]

$-1\le x \le 3$

$(x\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x})$ $\le (x^{2}+1)(x+1+3-x)=4.(x^{2}+1)$

\Rightarrow $\left | x\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x} \right | \le 2.\sqrt{x^{2}+1}$

vậy $x\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x} = 2.\sqrt{x^{2}+1}$

\Leftrightarrow $x.\sqrt{x-3}=\sqrt{x+1}.1$

\Leftrightarrow $x=1$

Quên mũ 2 thím ơi
===============================================

 

[welcome_yoyo]

Còn cách giải nào khác nữa không ạ?****************************?