[Toán 10] giải phương trình

V

vipboycodon

Last edited by a moderator:
F

forum_


1/ Đặt ẩn phụ thôi :3

3/ Đặt ẩn phụ tiếp :v

Bài 2 hay thật :D

2/

PT \Leftrightarrow [TEX](2x+1)(2 + \sqrt{(2x+1)^2+3} ) = (-3x)(2+ \sqrt{(-3x)^2+3)[/TEX] (*)

Nếu x thuộc ( [TEX]\frac{-1}{2}[/TEX] ; [TEX]\frac{-1}{5}[/TEX] ): 3x < -2x-1 < 0 => [TEX](3x)^2 > (2x+1)^2[/TEX] => [TEX]2 + \sqrt{(2x+1)^2+3} > 2+ \sqrt{(-3x)^2+3}[/TEX]

=> VT(*) < VP(*)

Nếu x thuộc ([TEX]\frac{-1}{5}[/TEX] ; [TEX]0[/TEX] ] : c/m tương tự cũng có (*) vô nghiệm

Nếu x = [TEX]\frac{-1}{5}[/TEX] : là nghiệm đúng của (*)

Vậy PT có nghiệm duy nhất x = [TEX]\frac{-1}{5}[/TEX]
 
Top Bottom