toán 10 giải phương trình

D

duonghongsonmeo

Last edited by a moderator:
C

chonhoi110

Đk: $x \ge \dfrac{1}{2}$

Cách 1: Cách rãnh rỗi :))

pt $ \Longleftrightarrow \sqrt{2x-1}= - x^2 +3x - 1$

$\Longleftrightarrow \left\{\begin{matrix}\dfrac{1}{2} \le x \le\dfrac{3+\sqrt{5}}{2} \\ 2x-1= (- x^2 +3x - 1)^2\end{matrix}\right.$

...............................

Cách 2: Quy về hệ pt

pt $\Longleftrightarrow \sqrt{(x-1)+x}=-(x-1)^2+x$

Đặt $x-1=t \Longrightarrow \sqrt{t+x}=x-t^2$

Đặt $\sqrt{t+x} =u ;(u \ge 0)$

Ta có hệ pt $\left\{\begin{matrix}u^2=t+x\\ t^2=x-u\end{matrix}\right.$

$\Longrightarrow u^2-t^2=t+x-x+u$

$\Longleftrightarrow (u-t-1)(u+t)=0$

h chia trường hợp ra thôi :D

Cách 3: Nhân liên hợp

pt $\Longleftrightarrow (\sqrt{2x-1}-1)+(x^2-3x+2)= 0$

$\Longleftrightarrow \dfrac{2(x-1)}{\sqrt{2x-1}+1}+(x-2)(x-1)=0$

$\Longleftrightarrow (x-1)(\dfrac{2}{\sqrt{2x-1}+1}+x-2)=0$

.......................

Tiếp tục cập nhật @@
 
D

duonghongsonmeo

giải pt bằng Cách Nhân liên hợp
$\sqrt[2]{3x+1}$ - $\sqrt[2]{6-x}$ +$3x^2$ - 14x - 8 = 0
tks
 
C

chonhoi110

duonghongsonmeo said:
giải pt bằng Cách Nhân liên hợp
$\sqrt[2]{3x+1}$ - $\sqrt[2]{6-x}$ +$3x^2$ - 14x - 8 = 0
tks
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đk: $-\dfrac{1}{3}\le x \le 6$

pt $\Longleftrightarrow (\sqrt{3x+1}-4) - (\sqrt{6-x}-1) +(3x^2 - 14x - 5) = 0$

$\Longleftrightarrow \dfrac{3(x-5)}{\sqrt{3x+1}+4}-\dfrac{5-x}{\sqrt{6-x}+1}+(x-5)(3x+1)=0$

$\Longleftrightarrow (x-5)(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1}{\sqrt{6-x}+1}+3x+1)=0$

........................
 
H

huynhbachkhoa23

$\sqrt{2x-1}=t \ge 0 \rightarrow x=\dfrac{1}{2}(t^2+1)$

$t+\dfrac{t^4+2t^2+1}{4}-\dfrac{3}{2}(t^2+1)+1=0$

$\leftrightarrow t^4-4t^2+4t-1=0$

$(t-1)(t^3+t^2-3t+1)=0$

$\leftrightarrow t=1; t=\sqrt{2}-1$

Suy ra $x=1; x=\sin \dfrac{\pi}{4}$ :))
 
D

duonghongsonmeo

tks nhiều nhé 2 bạn ^_^ ghghghjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom