[Toán 10] Giải phương trình

[nhokdangyeu01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau:
$\sqrt[]{5x(5-x)}=\sqrt[]{x}+\sqrt[]{5-x}+\sqrt[]{5}$

 

[trantien.hocmai]

đặt $t=\sqrt{x}+\sqrt{5-x}$
$->t^2=5+2\sqrt{x(5-x)}$
thay vào và tính tiếp nhá

 

[thanghekhoc]

Giải phương trình sau:
$\sqrt[]{5x(5-x)}=\sqrt[]{x}+\sqrt[]{5-x}+\sqrt[]{5}(1) $

bài làm
điều kiện xác định - (tự tìm)
đặt [tex] sqrt{x} + sqrt{5 - x} = t \Rightarrow \frac{t^2 - 5}{2} = sqrt{x(5 - x)} \Rightarrow (1) \Leftrightarrow sqrt{5}\frac{(t^2 - 5)}{2} = t + sqrt{5} [/tex]
giải tìm t rồi tìm x yên tâm đi nghiệm không lẻ chi tiếp nghiệm :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt(5x*(5+-+x))+=+sqrt(x)+++sqrt(5+-+x)+++sqrt(5)

 

[soicon_boy_9x]

$(1) \leftrightarrow \sqrt{5x(5-x)}- \sqrt{5}=\sqrt{x}+\sqrt{5-x}$

$\leftrightarrow 5x(5-x)-10\sqrt{x(5-x)}+5=5+2\sqrt{x(5-x)}$

$\leftrightarrow 5x(5-x)-12\sqrt{x(5-x)}=0$

Đến đây dễ rồi. Giải pt bậc 2 ẩn $\sqrt{x(5-x)}$