[Toán 10] Giải phương trình

[delta_epsilon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) \[{x^4} - 4{x^2} + 5\left| {{x^2} - 2} \right| = - 8\]
2) \[({x^2} - 3x + 1)({x^2} + 3x + 2)({x^2} - 9x + 20) = - 30\]
3) \[{({x^2} + 4x + 8)^2} + 3x({x^2} + 4x + 8) + 2{x^2} = 0\]
4) \[{({x^2} - x + 1)^4} - 10{x^2}{({x^2} - x + 1)^2} + 9{x^4} = 0\]

 

[sayhi]

3) \[{({x^2} + 4x + 8)^2} + 3x({x^2} + 4x + 8) + 2{x^2} = 0\]
4) \[{({x^2} - x + 1)^4} - 10{x^2}{({x^2} - x + 1)^2} + 9{x^4} = 0\]

Hai câu này đều đặt ẩn phụ
3. Đặt $a = x^2 +4x+8 $
ta có : $a^2 +3xa+2a^2 =0 $
<-> $(a+x)(2a+x) =0$
=> hoặc $x^2+5x+8=0$
hoặc $ 2x^2 + 9x +16 =0$

4. Đặt $a=(x^2 -x+1)^2 >0$
Tương tự ta có được : $(a-x^2)(a-9x^2) =0$
+) Với $a-x^2 =0$ .ta được $ (x^2 -x+1 -x )( x^2 -x+1 +x ) =0$
<=> $ (x-1)^2 (x^2 +1)=0$
+) Với $a-9x^2=0$ làm tương tự

 

[sayhi]

1) \[{x^4} - 4{x^2} + 5\left| {{x^2} - 2} \right| = - 8\]
2) \[({x^2} - 3x + 1)({x^2} + 3x + 2)({x^2} - 9x + 20) = - 30\]

Câu 1:
$\[{x^4} - 4{x^2} + 5\left| {{x^2} - 2} \right| = - 8\]$
<=>$ (x^4 -4x^2 +4) + 5| x^2-2| + 4=0$
Xét thấy $(x^2-2)^2 $,|x^2-2| \geq 0
=> VTrái luôn \geq 4
=> Pt vô no

 

[chaizo1234567]

cau 2

$(x^2-3x+1).(x^2+3x+2).(x^2-9x+20)=-30$
\Leftrightarrow$(x^2-3x+1)(x+1)(x+2)(x-4)(x-5)=-30$
\Leftrightarrow$(x^2-3x+1)(x^2-3x-4)(x^2-3x-10)=-30$
Đặt $x^2-3x-4=t$
PTtt:t.(t+5)(t-6)=-30
\Leftrightarrow$t^3-t^2-30t+30=0$
\Leftrightarrow$(t-1)(t^2-30)=0$
\Leftrightarrow.......................