[Toán 10] Giải phương trình

L

longbien97

luz_velf said:
[TEX]\sqrt[3]{x+1} +\sqrt[3]{3x+1} = \sqrt[3]{x-1}[/TEX]




[TEX]\sqrt[4]{56-x} + \sqrt[4]{x+41} = 5 [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a) ta có
[TEX]4x+2+3\sqrt[3]{(x+1)(3x+1)}(\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{x+1})=x-1[/TEX]
chú ý rằng ta có
[TEX]\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{x-1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt[3]{(x+1)(x-1)(3x+1)}=-(x+1)[/TEX]
tới đây bạn làm nốt nhé ( bình phương nữa nên là ok )
b) đặt
[TEX]\left{\begin{\sqrt[4]{56-x}=a}\\{\sqrt[4]{x+41}=b}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{a^4+b^4=97}\\{a+b=5}[/TEX]
đến đây thì dễ rùi
 
T

thaoteen21

mình xin thử bài 1 nhá!!!

câu 1:
đặt a=$\sqrt{x+1}$
b=$\sqrt{3x+1}$
c=$\sqrt{x-1}$
theo đề bài ta có đc hệ pt:
$\left\{\begin{matrix}a+b=c\\ b^3-2a^3=c^3 \end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}a^3+b^3+3ab(a+b)=c^3 (1)\\ b^3-2a^3=c^3 (2)\end{matrix}\right.$
lấy (1)-(2)\Leftrightarrow 3$a^3$+3ab(a+b)=0
TH1: a=0 là 1 nghiệm PT
TH2: a khác 0; PT \Leftrightarrow $3a^2+3ab+3b^2$=0 ( vô nghiệm)
với a=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1
vậy PT có 1 nghiệm
______________
có gì sai,mn thì bỏ qua nhé! :D

 
Last edited by a moderator:
L

lanhnevergivesup

latex.php

Đặt a=x+1 ; b= x-1 => 2a+b=3x+1
Ta có [TEX]a^3-b^3= 2[/TEX] và
[TEX]\sqrt[3]{a}+ \sqrt[3]{2a+b} = \sqrt[3]{b}[/TEX]
từ đó => a và b rồi suy ra x,y :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom